在数据流量需求不断增加、物联网迅速发展的时代，第五代移动通信5G旨在加强4G网络已经实现的互联网连接。与前一代蜂窝网络相比，5G背后的创新使其网络实现了可靠性、更高的数据传输速度，并改善了设备之间的响应延迟。

2019年，外科医生使用5G技术在中国、西班牙、意大利和德国实施远程机器人干预，其中一些远程控制距离超过数千公里，这一先进通信技术已经证明了其拯救生命的非凡能力。

在无线通信中，信息通过电磁波传播，通常在无线电频谱中，通信公司使用这些电磁波的特定频率来传输信息。为了避免服务之间的干扰，政府规定了发射无线电频率的权利，企业使用拍卖方式支付特定频段传输信号的权利。

获得使用通信频率的权利是昂贵的；因此，公司需要高精度地计算出他们需要多少频率以及需要哪些频率。为了执行这些计算，公司会考虑许多选项，例如天线数量、天线之间的距离，以及在确保良好覆盖范围的同时避免干扰所需的频率。这些类型的问题往往伴随着多种选择的组合，因此它们被称为组合优化问题。

如何找到最佳选项，是经典计算中的一大难题

组合优化包括根据某些标准从通常非常大的选项集合中找到“最佳选项”。在现实生活中，例如 5G 频率分配问题，公司在购买频率使用权之前需要考虑的所有选项的数量对于传统计算机来说可能是非常大的，即使是最强大的经典计算机也无法处理。

解决此类工业组合优化问题的一种流行方法包括限制子组的选项数量并解决与该子组相关的子问题。这个子问题称为受限主问题。

但是等等，解决限制主问题，并不是解决真正的原始问题。因此，需要做更多的工作。接下来的步骤是创建多个迭代，生成新选项以在每次迭代中添加到受限主问题中，并检查结果是否有所改善。在每次迭代中创建和解决的新子问题称为定价子问题。当通过添加新选项没有改善结果时，该过程停止。这种方法称为列生成方法。

尽管列生成是一种强大的算法，因为它简化了复杂的问题，但在许多情况下，涉及生成新选项的步骤在经典计算中仍然极具挑战性且成本高昂。

使用经典-量子混合方法来寻找最佳选择

PASQAL最近提出了一种完整的混合经典-量子列生成方法，在这种方法中，使用经典计算解决受限主问题，并使用量子计算生成新选项。

相关研究文章表明，将量子方法结合到最先进的经典算法中，通过大幅减少寻找准确结果所需的迭代次数，提高了它们的性能。

与几种最先进的经典方法相比，混合经典量子定价将使用列生成方法找到准确解决方案所需的迭代次数减少了 83%。

“我在使用经典计算方法解决电信网络问题方面拥有丰富的经验，而且我知道在列生成方法中，瓶颈恰恰在于如何生成新的选项来解决受限的主问题。现在，借助我们的量子方法，我们有望以更少的迭代次数解决全部问题，从而提高最终解决方案的质量”，PASQAL 的量子计算应用工程师 Wesley Coelho 说道。

这种方法是如何工作的？让我们探讨一下细节。

通过给圆点着色来找到最佳选择

组合问题自然可以用图表示，其中数据由称为顶点或节点的点表示的元素组成，在它们之间绘制的线或边表示这些元素之间的连接。

边可以编码不同的信息，例如连接的重要性（通常称为权重）。我们还可以通过分配标签来区分顶点，还有什么比使用颜色作为标签更实用的吗？

对于一些可以转化为图的优化问题，我们使用颜色作为标签来找到独立集。图中的独立集是一组顶点，使得组中没有一对元素由边连接。其思想是对那些不是由完全相同的边连接而成，但由边连接而成的顶点使用不同的颜色进行着色，从而使用尽可能少的色调。这样，具有相同颜色的每一组节点表示一个独立的集合。

右图是一个如何给图着色以表示独立集的例子。绿色代表一个独立集，棕色代表另一个独立集，黄色代表第三个独立集。因此，在这个例子中，我们有三个独立的集合。

在顶点着色问题中，我们要解决的原始问题转化为找到可以恰好覆盖所有图节点一次的独立集的最小数量。通过这样做，您可以最大限度地减少覆盖图形所需的颜色数量，同时遵守问题施加的约束。

现在，让我们回到我们的主要示例，看看我们如何使用这种方法来表示 5G 网络部署问题。

通过着色图形解决 5G 频率问题

假设一家公司想在一个城市部署 5G 天线，并从政府那里获得所需频率的使用权。公司为了购买尽可能少的频率使用权并节省资金，必须考虑部署足够的天线以实现良好的通信覆盖。但是，与此同时，如果这些天线彼此靠得太近，它们就不能使用相同的频率，因为信号会相互干扰。

这是可以使用图形解决问题的完美示例。我们所做的是在图表上用一个顶点表示每个天线。如果两个天线的距离小于其信号干扰的阈值，则相关节点通过边连接。然后我们继续“绘制”图表，让不同的颜色代表每个频率。这样，我们将每个独立的集合都涂上相同的颜色，这意味着每个独立集合中的天线可以使用相同的频率。

所以，在这个问题中，找到最小的独立集数量，最小化我们使用的颜色数量，将最小化公司在拍卖中需要购买的频率数量，优化成本。

前景光明

到目前为止，PASQAL一直在使用其开源Python库Pulser模拟经典-量子混合列生成算法。他们模拟了不同的 PASQAL 量子处理器，包括完美无噪声和有噪声的处理器。即使有噪声，该方法也比仅使用经典计算测试过的其他方法表现更好。下一步是在实际的量子处理器中实施该方法。

“在几乎所有的混合方法中，经典计算都被用来帮助量子计算。在我们的方法中，我们正在使用量子计算来帮助经典计算机解决组合优化问题。” Wesley Coelho评论道。

组合优化是各种行业应用的核心，例如将货物从仓库运送到客户的物流、寻找有效的配电方式或部署新的通信技术（如 5G 技术）。通过该方法，可以可靠、高效地帮助解决这些问题，更接近于近期的量子优势。

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