图 1 量子计算机可以帮助天体物理学家模拟大爆炸后原子核的行为。
强大的核力是将原子核结合在一起，我们目前对它的数学理解获得了对物质本质的深刻见解。尽管如此，某些问题，比如早期宇宙的物质组成，即使尽物理学家的最大努力仍然没有解决，即使使用最大的经典机器，对这些机制的计算机模拟本质上也是有限的。
鉴于这些局限性，物理学家已经开辟了一条用量子计算模拟规范理论的道路，希望它们的能力能够更好地满足模拟的要求。来自加拿大滑铁卢大学和约克大学的一个联合团队，通过使用一类称为变分算法的量子算法模拟物质粒子之间的相互作用，已经朝着这一目标取得了进展。这项工作有助于研究大爆炸后原子核的行为以及中子星等天体物理物体的行为——这是经典计算机上无法解决的。
模拟基本力
在电磁相互作用的量子理论（称为量子电动力学，或QED）中，携带电磁力的粒子 ——光子 ——不直接与自身相互作用。这种理论被称为阿贝尔规范理论。相比之下，强力理论（称为量子色动力学，或QCD）是非阿贝尔理论，其载力粒子（称为胶子）确实会相互作用。
这种相互作用允许形成多种复合粒子，包括重子(质子和中子等)和介子，重子由三个夸克组成，介子是夸克-反夸克对。论文作者、滑铁卢大学博士后Jinglei Zhang解释道："非阿贝尔规范理论是我们周围物质如何形成的基础，并且是全面描述宇宙所必需的。"
虽然在QCD中进行预测对于我们理解宇宙至关重要，但也存在挑战。由于胶子相互作用的性质，只有在最高能量下，夸克才能摆脱与其他夸克的键合。这种特性被称为“禁闭”，产生的原因是强力的强度随着能量的减少而增加。不幸的是，这使得使用通常用于更简单理论（如QED）的数学方法计算甚至近似粒子过程是不可行的。
图 2 复合粒子：介子（左）和重子（右）。
所以，物理学家必须采用另一种策略：在计算机上模拟夸克和胶子。但这种方法也有局限性。虽然理论预测通常是假设一个连续的时空，就像我们认为我们生活的时空一样，但这在计算机上是不可能的。相反，我们在进行计算机模拟时，夸克必须被限制在晶格的点上，它们之间有一定的固定距离，并由载力胶子连接。
这种将空间离散化的方法称为晶格QCD。在经典计算机上实现它有两个框架。第一个框架将时间和空间离散化，这使得模拟系统的动力学变得不可能，并引入了一个称为符号问题的障碍。在计算高能夸克和胶子的预测时会出现这个问题，它们的正贡献和负贡献几乎相同。然后，模拟需要非常精确才能做出准确的预测。第二个框架保留了时间的连续性，但遇到了一个不同的问题：生成预测的时间随着粒子的数量呈指数级增长，限制了它对相对较小的系统的适用性。
量子计算机可以提供解决方案。在连续时间框架内，量子比特或量子比特同时存在于多个状态的叠加中，这使量子计算机摆脱了困扰经典计算机的指数扩展。原则上，这可以使物理学家能够将晶格QCD扩展到以前无法接近的领域。
使用容易出错的量子处理器进行计算
然而，在实践中，今天的量子处理器在规模上相对较小，在实用性方面也有限。这主要是由于量子计算机与周围环境之间的相互作用产生的噪声。幸运的是，一类称为变分量子算法的量子计算例程对噪声具有显着的弹性，使科学家能够利用这些嘈杂的中等规模量子（NISQ）设备。
在变分量子算法中，量子处理器与经典处理器协同工作以完成任务。与其他量子算法一样，量子处理器实现一系列组成量子电路的门，这些门作用于一组称为寄存器的量子位。不同之处在于，对于变分量子算法，其中一些门可以通过可变控制参数进行调整，以生成一系列相关的量子操作。例如，单个量子位可以通过"旋转角度"来控制，它系统地将量子比特状态转换为零和一的新叠加态。与此同时，经典处理器的作用是优化所有这些参数，选择允许量子处理器最好地执行所需任务的角度。
变分方法首次应用于量子算法是在2014年，当时开发了一种称为变分量子特征解（VQE）的算法。在 VQE 中，经典优化器选择旋转角度，将寄存器的状态转换为所研究的模型系统的物理状态（特征状态）。使用这种技术，该算法的开发人员能够使用最先进的经典技术尽可能精确地估计分子的基态能量，尽管他们的量子处理器容易出错。从那时起，变分算法已被应用于化学和基础物理学中的大量问题。
图 3两者兼而有之：在混合量子经典算法中，量子和经典计算机作为协处理器协同工作以完成任务。
量子计算机上的晶格规范理论
在发表《自然》上的论文中，滑铁卢研究团队表明，变分量子算法使NISQ处理器能够解决非阿贝尔规范理论中的问题。为了证明该技术的可行性，研究人员考虑了具有最简单的非阿贝尔群的格规范理论模型。虽然该模型没有捕捉到QCD的全部复杂性，但它保留了一些关键特征，这些特征使得大规模QCD模拟在经典计算机上不可行，并且其物质粒子和力载体分别表现得像夸克和胶子。（论文参考链接：https://www.nature.com/articles/s41467-021-26825-4）
在该模型中，物质粒子（费米子）及其反粒子（反铁子）存在于一维链的固定点，由胶子状力载体连接。在模型的最低能量状态下，费米子与其他费米子配对，反铁子与反铁离子配对，形成类似于QCD重子的复合粒子。第二低的能量状态由费米子-反铁子对组成，类似于QCD中的介子。
该团队首先将费米子和反铁子的晶格映射到量子自旋系统上，这些系统更容易在量子计算机上模拟。然后，研究人员设计了有效的变分量子电路来近似基态和模型系统的第一个激发态。因为他们知道基态和第一激发态将分别是重子和中音，所以他们可以将他们的变分搜索限制在这些较小的空间内，从而降低整体计算成本。
为了测试这种方法的质量，研究人员在IBM量子处理器上运行了他们的算法，该处理器与经典优化器配对，以估计最多具有四个费米子和反铁子的系统这两种状态的能量。这些系统足够小，研究人员可以在经典计算机上精确地模拟它们，这意味着他们可以将变分估计的能量与从经典模拟中提取的值进行比较。当他们这样做时，他们找到了极好的一致意见。
向全面模拟QCD迈出重要一步
滑铁卢研究团队的发现标志着在量子计算机上全面模拟QCD的重要一步。研究人员现在计划通过添加更多的量子位（包括三个空间维度）来扩展他们目前的方法，并增强模型以包含QCD的全部性质。他们还希望超越经典计算机上晶格QCD的限制。张静磊说"在那之后，我们的目标是模拟受符号问题困扰的模型，包括高密度和实时动力学的物质。"
研究人员指出，随着科学家不断开发出更强大的量子计算机和量子算法，他们将能够模拟更复杂的物理现象，揭示迄今最好的超级计算机也无能为力的有关宇宙的秘密。
