图 1密歇根大学物理系的研究科学家 Enrico Rinaldi 正在使用两种模拟方法来求解可以描述黑洞引力的量子矩阵模型。在这张图片中，弯曲时空的图形表示连接了两种模拟方法。在底部，深度学习方法由点图（神经网络）表示，而顶部的量子电路方法由线、正方形和圆形（量子位和门）表示。模拟方法与弯曲时空的每一侧合并，以表示重力特性来自模拟的事实。

如果我们周围的一切都只是……全息图呢？

问题是，它可能是——密歇根大学的一位物理学家正在使用量子计算和机器学习来更好地理解这个想法，称为全息对偶性。

全息对偶性是一种数学猜想，它将粒子理论及其相互作用与引力理论联系起来。这个猜想表明，引力理论和粒子理论在数学上是等价的：在引力理论中发生的事情，也会在粒子理论中发生，反之亦然。

两种理论都描述了不同的维度，但它们描述的维度数量相差一个。例如，在黑洞的形状内部，引力存在于三个维度中，而粒子理论存在于二维中，在其表面——一个扁平的圆盘上。

要理解这一点，可以试想一下黑洞，黑洞因其巨大的质量而扭曲了时空。黑洞的引力存在于三个维度中，在数学上与存在于二维空间的粒子联系在一起。因此，尽管黑洞存在于三维空间中，但我们看到的黑洞却是通过二维空间的粒子投射出来的景象。

一些科学家认为我们的整个宇宙都是粒子的全息投影，这可能引发一致的量子引力理论。

“在爱因斯坦的广义相对论中，没有粒子——只有时空。在粒子物理的标准模型中，没有引力，只有粒子，” 密歇根大学物理系研究科学家Enrico Rinaldi说。“将这两种不同的理论联系起来是物理学中一个长期存在的问题——自上个世纪以来人们一直在尝试做的事情。”

在发表在PRX Quantum杂志上的一项研究中，Rinaldi 和他的合著者研究了如何使用量子计算和深度学习来探索全息对偶性，以找到称为量子矩阵模型的数学问题的最低能量状态。

这些量子矩阵模型是粒子理论的表示。因为全息对偶表明，在数学上，在代表粒子理论的系统中发生的事情同样会影响代表引力的系统，求解这样的量子矩阵模型可以揭示有关引力的信息。

在这项研究中，Rinaldi 和他的团队使用了两个简单到可以使用传统方法求解的矩阵模型，但它们具有用于通过全息对偶描述黑洞的更复杂矩阵模型的所有特征。

“我们希望通过数值实验了解这种粒子理论的性质，从而了解一些关于引力的信息，”Rinaldi说，“遗憾的是，解决粒子理论仍然不容易。而这正是计算机可以帮助我们的地方。”

这些矩阵模型是表示弦论中的对象的数字块，弦论是粒子论中的粒子由一维弦表示的框架。当研究人员解决这样的矩阵模型时，他们试图找到系统中代表系统最低能量状态（称为基态）的粒子的特定配置。在基态中，除非您向其添加一些干扰它的东西，否则系统不会发生任何事情。

“了解这个基态是什么样子真的很重要，因为这样你就可以从中创造东西，”Rinaldi说。“所以对于一种材料来说，了解基态就像知道它是导体还是超导体，或者它是否真的很强，或者它是否很弱。但是在所有可能的状态中找到这个基态是一项相当艰巨的任务。这就是我们使用这些数值方法的原因。”

“如果你把它当作音乐来读，你基本上是在将量子比特从一开始就每一步都转化为新的东西。但是您不知道在进行时应该执行哪些操作，要演奏哪些音符。摇动过程将调整所有这些门，使它们采用正确的形式，以便在整个过程结束时，您达到基态。所以你拥有所有这些音乐，如果你演奏得当，最后，你就有了基态。”

Rinaldi 说，您可以将矩阵模型中的数字视为沙粒。当沙子水平时，这就是模型的基态。但如果沙子里有涟漪，你必须想办法把它们弄平。为了解决这个问题，研究人员首先研究了量子电路。在这种方法中，量子电路由导线表示，每个量子位或量子信息位都是一根导线。电线的顶部是门，它们是决定信息如何沿着电线传递的量子操作。

“你可以把它们当作音乐来读，从左到右，”Rinaldi说。“如果你把它当作音乐来读，你基本上是在将量子比特从一开始就每一步都转化为新的东西。但是您不知道在进行时应该执行哪些操作，要演奏哪些音符。摇动过程将调整所有这些门，使它们采用正确的形式，以便在整个过程结束时，您达到基态。所以你拥有所有这些音乐，如果你演奏得当，最后，你就有了基态。”

然后，研究人员想将使用这种量子电路方法与使用深度学习方法进行比较。深度学习是一种使用神经网络方法的机器学习——一系列算法试图在数据中找到关系，类似于人脑的工作方式。

神经网络通过输入数千张人脸图像来设计人脸识别软件——从中提取人脸的特定地标，以识别单个图像或生成不存在的人的新人脸。

在 Rinaldi 的研究中，研究人员定义了他们矩阵模型的量子态的数学描述，称为量子波函数。然后他们使用一个特殊的神经网络来找到具有最低能量的矩阵的波函数——它的基态。神经网络的数量通过一个迭代的“优化”过程来找到矩阵模型的基态，敲击沙桶，使其所有颗粒都平整。

在这两种方法中，研究人员都能够找到他们检查的两种矩阵模型的基态，但量子电路受到少量量子比特的限制。当前的量子硬件只能处理几十个量子位：在音乐表中添加线条变得昂贵，并且添加的越多，播放音乐的精度就越低。

“人们通常使用的其他方法可以找到基态的能量，但不能找到波函数的整个结构，”Rinaldi 说。“我们已经展示了如何使用这些新兴技术、量子计算机和深度学习来获取有关基态的完整信息。

“因为这些矩阵是一种特殊类型黑洞的一种可能表示，如果我们知道矩阵是如何排列的以及它们的属性是什么，我们就可以知道，例如，黑洞内部的样子。黑洞的事件视界是什么？它从何而来？回答这些问题将是朝着实现量子引力理论迈出的一步。”

Rinaldi 说，结果显示了未来量子和机器学习算法工作的重要基准，研究人员可以使用这些算法通过全息对偶性的概念来研究量子引力。

Rinaldi 的合著者包括斯坦福大学的 Xizhi Han；纽约城市学院的 Mohammad Hassan；帕萨迪纳城市学院的袁峰；UM 和 RIKEN 的 Franco Nori；布鲁克海文国家实验室的 Michael McGuigan 和萨里大学的 Masanori Hanada。

接下来，Rinaldi 正在与 Nori 和 Hanada 合作，研究这些算法的结果如何扩展到更大的矩阵，以及它们对引入“嘈杂”效应或可能引入错误的干扰的鲁棒性。

（论文参考链接：https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.3.010324?ft=1）

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