摘要

捕获离子(TIs)是构建噪声中尺度量子(NISQ)硬件的主要候选者。与其他技术相比，TI量子位具有根本性的优势，具有高量子位质量、相干时间和量子位连通性。然而，目前的TI系统体积小，通常使用单一的陷阱架构，具有基本的可伸缩性限制。为了迈向50-100量子位TI器件的下一个重要里程碑，一种被称为量子电荷耦合器件(QCCD)的模块化架构被提出。在基于QCCD的TI器件中，通过离子穿梭连接小陷阱。虽然这些设备的基本硬件组件已经被证明，但构建一个50-100量子位的系统具有挑战性，因为陷阱大小、通信拓扑和门实现的设计可能性范围很广，并且需要匹配不同的应用程序资源需求。

为了用 50–100 个量子位实现基于 QCCD 的 TI 系统，我们进行了广泛的应用驱动架构研究，评估了陷阱大小、通信拓扑和操作实现方法的关键设计选择。为了实现我们的研究，我们构建了一个设计工具流，该工具流将QCCD架构的参数作为输入，以及一组应用程序和真实的硬件性能模型。我们的工具流将应用程序映射到目标设备上，并模拟其执行，以计算应用程序运行时、可靠性和设备噪声率等指标。使用六个应用程序和几个硬件设计点，我们表明陷阱大小和通信拓扑选择可以对应用程序可靠性产生高达三个数量级的影响。微架构门的实现选择对可靠性的影响又增加了一个数量级。通过这些研究，我们提供了具体的建议来调整这些选择，以实现高度可靠和高性能的应用程序执行。随着工业界和学术界正在努力构建具有50-100个量子位的TI设备，我们的见解有可能在不久的将来影响QC硬件，并加速向实用QC系统迈进。

1. 引言

捕获离子（TI）是构建量子比特的主要候选者之一。图1显示了一个示例系统，其中离子被隔离并使用电磁保持器捕获。为了进行计算，离子的内部原子状态用于表示量子位的0和1基态，激光控制脉冲用于实现门（指令）。IonQ和霍尼韦尔等行业供应商以及全球近百个学术团体正在努力使用该技术构建量子计算（QC）系统。迄今为止，最大的TI系统具有高达32个量子位（IonQ），并已用于展示有前景的近期QC应用，最近还用于量子纠错的里程碑式演示。

图 1桑迪亚国家实验室设计和制造的HOA-2陷阱的扫描电子显微图。一个陷阱容纳了所有的离子。控制电极用于装载、移除和移动离子。由于在长离子链中栅极实现的挑战，这种体系结构的可扩展性不超过50-100量子位。

为了证明量子计算优于经典计算，需要具有50-100个量子位的QC系统。然而，当前的TI器件大多数都有一个基本的架构扩展瓶颈：它们基于所有离子都包含在同一捕获区域内的架构。在这种单阱结构中，离子间距和离子-离子相互作用强度会随着更多离子添加到阱中而降低。因此，随着量子比特数量的增加，量子比特控制和门的实现变得越来越不可靠和耗时。

为了规避这一瓶颈，二十年前提出了一种称为量子电荷耦合器件（QCCD）的模块化架构。图2b给出了一个例子。QCCD 系统避免使用长离子链，而采用多个阱，每个阱包含一个较小的离子链。与单阱架构类似，可以对位于同一阱内的一个或多个离子执行门控。为了启用跨陷阱的门，QCCD 使用离子穿梭。也就是说，在涉及来自不同阱的离子的门之前，离子之一物理地从一个阱移动到另一个。图 2c 和 2d 显示了一个穿梭操作示例。虽然理论上存在其他几个扩展建议，但QCCD系统所需的所有基本组件都在过去十年中得到了开发和完善，并且有几个小组正在研究原型系统。最近，霍尼韦尔展示了第一代10量子位QCCD系统，该系统能够运行算法。

图 2（a） 具有单个陷阱的 5 量子位 TI 系统。每个黑色圆圈代表一个量子位。双量子比特门是通过用激光脉冲所需的一对量子位来执行的，允许单个陷阱支持量子位之间的完全连接。（b） 具有4个陷阱的模块化量子电荷耦合器件（QCCD）。每个阱最初有3个离子，最大容量为4个离子。阱通过穿梭路径相互连接，将离子从一个阱移动到另一个阱。橙色方块表示穿梭路径相交的交汇点。（c） 一个示例程序中间表示（IR）。为了清楚起见，我们只显示了两个量子位的门。实际程序 IR 还包括单量子比特门和量子位测量操作。为了在（a）中的设备上执行IR，设备中的每个离子都可以用来表示来自IR的一个量子位，并且可以使用激光控制器执行门。(d) 要在 (b) 中的设备上执行 IR，$p_{0}p\_0$ 、$p_{1}p\_1$ 和$p_{2}p\_2$ 被映射到一个陷阱，而 和 被映射到另一个陷阱上。前两个门在左上角的陷阱内执行。对于 和 上的吗门，量子位需要位于同一陷阱内，因此穿梭到包含的陷阱中，并且门在左下方的陷阱内执行。

为了将QCCD系统扩展到50-100个量子位的下一个重要里程碑，硬件设计人员必须在每个陷阱的离子量子比特数量、通信拓扑以及门和穿梭实现方法等方面进行各种相互冲突的设计选择。尽管已经进行了个别实验以了解一些设计选择，但当前的硬件在很大程度上仅出于物理考虑而设计，而没有考虑软件堆栈其余部分的功能、架构或应用特性。我们的工作是使用经典计算机体系结构中经过验证的设计方法系统地探索这些设计选项的第一次努力。为了根据应用需求共同设计下一代中型 TI 系统，我们开发了图 3所示的设计工具流程. 使用此工具流，我们执行广泛的应用驱动设计分析，并为未来的硬件设计提出建议。

图 3 我们用于评估基于 QCCD 的候选 TI 系统的框架。以候选架构、一组 NISQ 应用程序和实际性能模型作为输入，工具流计算应用程序指标（如运行时和可靠性（保真度））以及设备指标（如加热速率）。

我们的贡献包括：

首先，虽然最近的工作集中在超导QC系统的架构上，但对TI系统的关注较少，尽管该技术非常有前途。我们的工作针对具有50-100个量子位的系统进行了第一次架构研究，这是TI系统的下一个重要里程碑。我们的模拟强调了优化架构的重要性。在整个硬件设计空间中，应用可靠性变化高达五个数量级，具体取决于陷阱容量、连接性和门实现的选择。

其次，我们的工作为设备设计人员构建大型系统提供了具体指导。我们发现，每个陷阱的容量为 15-25 个量子位是跨应用程序和设备拓扑的理想选择。此容量范围能最大限度地减少了离子加热、激光束不稳定性和器件运动能量热点的影响，同时仍能提供非常好的应用性能。此外，器件拓扑必须针对应用需求进行协同设计，以实现高可靠性。对于 QAOA 等近期应用，线性器件拓扑运行良好，并简化了硬件实施。

第三，我们的工作提供了关于最佳微观架构选择的见解。我们评估了四种纠缠门实现和两种链重排序方法，并表明最可靠的实现因应用特性而异。也就是说，微架构必须根据应用程序要求进行重新配置。

2. 量子计算的背景

2.1 量子计算的原理

量子比特。QC系统的构建块是量子比特。量子比特有两个基态，$\mid 0\tilde{n}\backslash rvert0\backslash tilde\{n\}$ 和$\mid 1\tilde{n}\backslash rvert1\backslash tilde\{n\}$ 。一个量子比特可以是基态的复杂线性组合，对于$\alpha \backslash alpha$ ，$\beta ϵ\backslash beta\backslash epsilon$$CC$，由$a\mid 0\vec{n}+\mid \widetilde{1n}a\backslash rvert0\backslash vec\{n\}+\backslash rvert\backslash tilde\{1n\}$ 表示。这允许$nn$ 量子位系统可能同时表示个基态，这与经典的$nn$ 位寄存器不同，经典$nn$ 位寄存器不同，它可以恰好处于个状态之一。

门。为了操纵信息，QC系统使用门来修改量子比特幅度。门一次作用于一个或多个量子位。与经典计算中的通用门类似，QC系统通常支持一组通用单量子位和双量子比特门。QC 应用程序使用这些门集表示。为了运行一个程序，需要在一组适当初始化的量子位上执行一系列门。门转换量子位幅度，将状态空间演变为所需的输出演进。为了在算法结束时获得经典输出，测量一个量子位，将其状态折叠为$\mid 0\tilde{n}\backslash rvert0\backslash tilde\{n\}$ 或$\mid 1\tilde{n}\backslash rvert1\backslash tilde\{n\}$ 。

2.2 捕获离子QC系统概述

量子比特寄存器（离子链）。在TI量子计算机中，信息存储在离子的内部状态中，这些离子被捕获在震荡电位中。阱两端的直流电极沿阱的轴线提供屏障，射频振荡电场沿其他两个方向波动，使离子排列成线性链状，间距均匀。

量子比特状态。为了存储QC所需的$\mid 0\tilde{n}\backslash rvert0\backslash tilde\{n\}$ 和$\mid 1\tilde{n}\backslash rvert1\backslash tilde\{n\}$ 状态，可以选择各种离子内部状态，如超细和Zeeman状态，每种状态都有不同的优缺点。我们工作中使用的性能模型假设量子位在超细状态上定义，这是当前设备的标准选择。然而，我们工作的见解也适用于其他量子位状态。

使用激光实现门。门通过使用激光激发离子来实现。单量子比特门涉及单个激光器与所需离子相互作用，而双量子比特门使用多个激光器，以激发离子的内部状态以及链的振动运动。双量子比特门使用这些联合振荡运动（也称为运动模式）作为总线，以允许远距离离子的内部状态之间的通信。 典型双量子比特门是Mølmer-Sørensen门（MS），一个由伊辛型哈密顿量下的时间演化表示的纠缠门;它对离子的运动状态不敏感。这种运动状态可能会导致离子的激光寻址出现问题，并在我们的误差模型中被捕获。

保真度。在实际QC系统中，由于量子位控制不完善、脉冲实施中的错误和外部干扰而发生错误。门控保真度是指使用随机基准测试等方法测量的门控质量。

3.基于QCCD的TI系统的背景

3.1单陷阱架构的挑战

为了激发基于QCCD的系统的设计，我们考虑了将单陷阱系统扩展到50-100个量子位的挑战。首先，在单个阱中，离子间距由捕获场和离子之间的库仑斥力之间的平衡决定。当离子计数增加时，离子间距减小，从而难以使用激光控制器选择性地脉冲量子比特。其次，双量子比特门的实现也具有挑战性。在阱内，距离$dd$ 处的一对离子-离子耦合强度与成比例， 范围为1到3。这增加了在任意一对量子比特上执行纠缠门所需的时间。此外，离子链的集体运动模式（振动模式）用于介导双量子位相互作用。模态密度随离子计数的增加而增加，从而加大了模态间串扰的几率，降低了门保真度。总而言之，这些挑战使得单阱 TI 器件难以扩展到超过数十个量子位。

3.2. QCCD架构的组件

QCCD 设备使用具有一组小离子链的模块化设计克服了单阱系统的挑战，每个离子链都位于一个单独的阱中。在图2b中，系统有12个离子，分为4个大小为3的阱。通过限制容量，这种设计在每个陷阱中实现了快速和高保真度的双量子位操作。为了在阱之间实现双量子比特门，QCCD使用离子穿梭在纠缠操作之前将离子从一个陷阱物理移动到另一个陷阱。

图 2d 显示了穿梭所涉及的三个步骤。首先，将所需的离子从源链中分离出来。为了移动这个离子，穿梭路径被实现为一组由交汇点连接的线段。在图2b中，系统有5个段（蓝色），使用2个结点（橙色）连接。分裂的离子从阱中通过段和连接点移动到所需的阱。这些移动操作还包括在交汇处所需的任何转弯。最后，穿梭离子被合并到目标链中。在实验中，这些操作是使用连接到陷阱段的控制电极上的时变波形来实现的。

4. 基于 QCCD 的 TI 系统中的设计权衡

4.1. 陷阱容量选择

QCCD 架构中的单个陷阱与单陷阱 TI 系统相同。因此，如果单个链中的离子数量过高，它们将面临相同的量子位寻址和门控实现挑战。因此，具有低陷阱容量对应用是有益的，因为它可以在陷阱内实现快速可靠的双量子比特门。然而，容量低是有害的，因为它牺牲了量子位连接性，这是TI系统相对于其他技术的关键优势。用低陷阱容量满足算法的双量子比特门要求需要更多的穿梭，包括更多的拆分、移动和合并。这些操作增加了执行时间并降低了可靠性。此外，穿梭操作通过捕获势引入量子位运动，并引起离子链振动模式的加热。这会影响使用激光器的量子位可寻址性，并降低门保真度。

我们的工作研究：陷阱大小如何影响具有50-100个量子位的基于QCCD的TI系统？什么样的尺寸适合 NISQ 用用程序？应用程序特征（如双量子比特门模式）在多大程度上影响尺寸？

4.2. 通信拓扑结构的选择

QCCD 系统具有不同的拓扑选项来协调穿梭操作。为了理解权衡取舍，请考虑图 4 中所示的线性拓扑。这种拓扑结构最容易构建，并对所需段的数量提出了最低要求。由于没有交汇点，因此简化了移动操作。但是，线性拓扑限制了远距离通信路径。要将离子移动到不相邻的阱中，需要在中间阱处进行多次拆分和合并操作。与移动相比，拆分和合并更加困难，并且可能会影响应用程序。此外，拆分和合并操作要求离子位于链的正确末端。在我们的示例中，在第二个陷阱处合并黄色离子后，需要使用链重新排序操作将其重新定位在第二个陷阱的右端。这些操作还会影响应用程序指标。相比之下，网格拓扑，例如图2b以牺牲更多硬件为代价提供了更好的通信路径。在这种特定的 2 x 2 拓扑中，穿梭不会遇到中间陷阱，因此避免了线性拓扑的额外拆分、合并操作。然而，网格需要3路和4路交汇处转弯，与通过直线段的简单移动操作相比，这是非常重要的。

图 4 穿梭在具有线性器件拓扑的 QCCD 系统中。移动离子通过中间阱时需要额外的拆分和合并操作。

我们问:QCCD器件拓扑对应用程序的可靠性和性能有多大影响?在线性拓扑中额外的分割和合并操作的开销是否过高?什么样的通信拓扑可以支持50-100量子位的NISQ应用程序?

4.3. 门和穿梭的实现选择

阱内的双量子比特门。为了实现双量子比特门，可以以不同的方式利用离子链的共享运动。两种领先的门方法基于激光控制脉冲的幅度调制（AM）和频率调制（FM）。我们还考虑了最近基于相位调制 (PM) 的提议。

为了理解门选择的影响，考虑具有n 个离子的阱，并假设我们希望在两个离子之间执行一个门，这两个离子被阱内的d位置隔开。在图2a中，$n=5n=5$ 和$d=3d=3$ 。对于 AM 和 PM 门，门时间随 d 线性增加，也就是说，假设激光强度恒定，则附近离子对之间的门比远距离离子对更快。这是远距离量子比特对之间较弱的相互作用强度的直接结果。另一方面，对于FM门，持续时间与d无关，但它随n线性增加，也就是说，对于陷阱内的任何量子位对，门时间是恒定的，但随着门时间随着链条的延长而变长。这些权衡不仅仅是在门的持续时间上。门可靠性随着门时间的增加而线性恶化，并且对于 AM、PM 和 FM 方法也不同。门的可靠性还取决于加热速率，这是阱容量和通信拓扑的函数。最重要的是，由于 QC 应用具有不同的门模式，因此这些权衡可能会在不同应用中以不同的方式发挥作用。应该指出的是，这些趋势都没有构成根本性的限制。虽然有一些方法可以消除门时间和具有不同缩放行为的实现的距离依赖性，但我们考虑了最常用的脉冲调制技术，并将我们的研究基于该领域公认的实验观察结果。

阱中的链重新排序。另一个重要的微架构选择是链重构的方法。这些操作在分离操作之前将离子定位在链的正确末端（见图4）。图 5显示了执行重新配置的两种标准方法，即基于门的交换和物理离子交换。在基于门的交换 (GS) 中，SWAP 门（使用 3 个 MS 门和一些单量子位门实现）用于交换所需离子的量子态。因此，GS 的性能和可靠性直接受到双量子比特门实现方法的影响。第二种方法，离子交换 (IS)，物理交换相邻离子，最近得到了证明。每个 1-hop IS 交换都需要一个拆分操作来隔离两个交换的离子，然后将两个离子物理旋转 180 度（如图5所示），然后进行合并以重建链（拆分和合并未显示）。与通信类似，IS 操作的拆分和合并操作具有性能和可靠性开销。

图 5 链重新排序的选择。GS使用SWAP门（用3个MS双量子比特门实现）来交换阱内任意一对离子的量子态。IS 需要逐跳物理交换。

5. 我们的设计工具流

为了评估这些设计问题，我们构建了图 3 中所示的工具流。我们的框架将基于 QCCD 的 TI 系统设计配置作为输入，包括陷阱大小、连接性、双量子比特门实现和链重新排序方法。它使用一组NISQ应用程序基准来评估候选架构。为了进行准确的评估，我们的工具流为QCCD架构的各个组件使用真实的性能模型，包括实验工作中报告的真实系统测量和已知的物理模型。我们的模拟器使用这些模型来计算应用程序级指标，如执行时间、可靠性和操作计数，以及设备级指标，如阱加热速率。

5.1. 基于 QCCD 的 TI 系统的编译器

为了评估一系列架构，我们需要针对每个目标架构优化的应用程序执行，最好是通过自动化编译器工具流。当前的QC编译器（如IBM Qiskit或Rigetti Quilc）不支持基于QCCD的TI系统，因此我们构建了一个后端编译器，用于映射和优化QCCD系统的应用程序。编译器的输入是应用程序中间表示 （IR），由门序列和门之间的数据（量子位）依赖关系组成。这种IR可以从常见QC编译器的语言前端获得。使用IR，我们的编译器首先使用启发式技术将程序量子位映射到不同的硬件量子位上，旨在减少通信。接下来，我们通过硬件中最短的路径路由穿梭操作，并自动插入必要的链重新排序操作。由于允许多个穿梭车在QCCD设备上并行执行，因此我们实施了避免交叉路口拥塞的策略，并在路由并行穿梭车时避免死锁。我们编译器的输出是带有原始 QCCD 指令的可执行文件。关于我们的编译器和优化通道的更多细节可以在全文中找到。

5.2. 使用真实性能模型的模拟器

接下来，我们构建了一个模拟器来在候选架构上运行应用程序。模拟器的输入是编译后的可执行文件、目标 QCCD 设备架构和 QCCD 硬件的物理性能模型。模拟器的目标是估计应用程序运行时间、可靠性和设备级指标，例如陷阱加热速率。

为了测量应用程序运行时间，我们的模拟器考虑了 QCCD 系统中已知的门性能模型、穿梭时间模型和并行性约束。门和穿梭性能模型源自真实的器件特性研究，使我们能够准确地模拟 QCCD 架构中所有原始操作的性能。在 TI 系统中，单个陷阱内的门通常串行执行。但是，独立的离子梭可以彼此平行运行，也可以与其他阱中的门平行运行。考虑到这些约束，模拟器会遍历编译后的可执行文件中的指令，并安排它们在设备上的执行。模拟从根据可执行文件指定的初始量子位布局布局的每个量子位开始。对于穿梭操作，模拟器按照可执行文件的指定将离子从一个阱移动到另一个阱。对于每条指令，模拟器跟踪开始和结束时间，允许它在程序结束时估计总的应用程序运行时间。

为了测量应用程序的可靠性，我们需要一个理想地量子噪声模拟器。虽然已经开发了这样的噪声模拟器，但它们的计算需求随着量子比特数呈指数级增长，并且难以处理超过 50-60 个量子比特。此外，当前的模拟器专门针对超导量子比特，不包括 QCCD 系统模型。因此，我们为 QCCD 系统构建了一个自定义模拟器。我们的模拟器使用已知的物理模型和来自真实系统实验的估计来模拟来自操作和背景噪声源的门保真度和陷阱加热速率。

模拟从每条链处于零运动模式能量状态开始。当执行穿梭操作时，离子链的运动能量增加（离子振动更多，因为能量被添加到系统中以移动它们）。模拟器使用物理模型的估计来跟踪这些能量变化。对于每个门，模拟器使用模型计算保真度，其中包括来自链条温度和背景加热的误差。为了测量应用程序的可靠性（保真度），模拟器计算程序中每个操作的保真度乘积。该模型非常接近实际执行情况，并已在当前的 TI 和超导系统上进行了实验验证。

6. 实验装置

6.1. 应用程序

表 1列出了我们研究中使用的六种应用。这包括近期应用，例如量子近似优化算法 (QAOA)，经典应用，例如 Grover 搜索 (SquareRoot)，以及重要的内核，例如量子傅里叶变换 (QFT)。谷歌最近的霸权演示在真正的超导硬件上使用了具有 53 个量子位和 430 个双量子比特门的电路。将此作为 50–100 量子位 NISQ 系统的基线功能，我们选择了具有 60–80 量子位和 500–4000 个双量子比特门的应用程序实例。有关应用程序实例的更多详细信息，请参阅完整版本。

表 1 研究中使用的应用程序。

6.2. 设备配置

QCCD 系统设计为在 50-200 量子比特的范围内运行。除此之外，还需要光学互连和其他缩放技术来构建具有数千个量子比特的超大型系统。我们评估具有 50-200 量子位的架构，并考虑每个陷阱在 15-35 个离子范围内的单个陷阱容量。为了探索通信拓扑，我们使用了两种设备拓扑：L6，一个类似于图 4的设备，有 6 个以线性方式连接的陷阱（这是霍尼韦尔 QCCD 系统的拓扑），以及G2X3$G2\times 3G2\backslash times3$ ，一个类似于图 2b的网格设备6个陷阱排列成两行三列。为了测试门的实现，我们考虑了 MS 门的 4 种变体：AM1、AM2、PM和 FM。我们还测试了链重新排序的两种变体：GS 和 IS。

所有编译和模拟都使用 Python 3.7 在 Intel Sky-lake 处理器（2.6GHz，12GB RAM）上运行。

7. 架构设计探索

7.1. 陷阱容量选择

图 6 显示了陷阱大小对应用程序和设备级指标的影响。图 6a显示了六个应用程序的执行时间（性能）（越低越好）。对于 SquareRoot、Supremacy 和 BV，随着容量的增加，性能相对稳定。这是因为计算和通信的相对数量以及这些组件的不同扩展趋势。随着陷阱容量的增加，通信量下降。然而，门时间会增加，因为在大陷阱中执行纠缠门需要更长的持续时间。因此，无论陷阱大小如何，总时间都保持相对恒定。图 6b分析了 QFT 的计算和通信性能。在这种情况下，计算时间是主要因素，总时间随着陷阱大小的增加而增加。因此，虽然通常认为穿梭时间将是 QCCD 系统的主要性能瓶颈，但我们的工作表明，计算和通信性能取决于应用特性以及设备架构。

图 6 陷阱大小选择：实验使用 L6 设备，具有 FM 双量子比特门和 GS 链重新排序。容量表示单个阱中的最大离子数。(a) 应用程序运行时（越低越好）。运行时间取决于陷阱容量，但也受应用程序特性的影响。(b) QFT 的计算和通信时间趋势。通信时间随着陷阱容量的增加而减少，而计算时间随着大陷阱中的门时间增加而增加。(ce) 应用保真度（门保真度的乘积，越高越好）。应用程序保真度会因各个陷阱容量而显著变化。每个阱 15-25 个离子在各种应用中都能很好地工作，超过 35 个离子会严重降低保真度。(f) 整个设备的最大运动模式能量（离子链中不需要的振动能量，越低越好）。由于通信减少，运动模式能量会随着容量的增加而降低。(g) 背景加热和运动模式能量对双量子比特门错误率的贡献（错误率为 1-门保真度，越低越好）。运动模式能量是加热误差的主要贡献者。7.1 节解释了这一趋势。

图 6c –6e 显示了六个应用程序的保真度（越高越好）。对于 BV、Adder 和 QAOA，即使在非常低的陷阱容量下，保真度也很高，因为它们的通信要求较低。对于 Supremacy、SquareRoot 和 QFT，在小阱容量（<15 个离子）时保真度较低，之后达到最大值，当阱容量为 30 或更大时，保真度显着下降。对于 Supremacy，最佳保真度是最差保真度的 15 倍，这表明优化陷阱尺寸的重要性。为了分析趋势，图 6f显示了设备中陷阱的最大运动模式（运动模式量化了离子链中积累的不需要的能量，越高越差）。因为需要更多的通信操作，所以小容量的运动能量高。每次穿梭操作都会为离子链增加能量，增加加热，恶化量子位寻址能力和门保真度。由于加热速率随着陷阱容量的增加而降低，为什么门保真度会随着容量的增加而恶化？

图 6g分析了背景加热和运动模式能量对 Supremacy 的双量子比特门错误的贡献。门误差主要是运动模式误差，背景加热的贡献可以忽略不计。令人惊讶的是，即使在较大的阱容量下运动模式能量降低，热对门误差的贡献也会随着容量的增加而增加——对于 35 个离子的容量，与 20 个离子相比，错误率增加了 3 倍。这有两个原因：首先，热激光束的不稳定性随着陷阱容量的增加而增加。随着阱容量增加到 35 个离子，这将运动模式误差的贡献增加了 1.5 倍。其次，长离子链的加热会导致大的运动能量热点，使该陷阱中的所有门恶化。陷阱容量小。

因此，为了最大限度地提高 QCCD 系统的可靠性，根据应用的不同，存在 15-25 个离子的陷阱容量最佳点。这种容量可以最大限度地减少通信产生的热量、激光束的热运动以及设备上的大热点的影响。此外，这种陷阱大小调整还提供了非常好的跨应用程序的运行时性能。

TI 设备可以轻松地重新配置，以支持比阱最大容量更少的离子，只需加载更少的离子。因此，我们建议 QCCD 系统应设计为每个阱最多支持 20–25 个离子。对于只需要小陷阱尺寸的应用程序，可以减少实际使用的容量。

7.2. 通信拓扑结构的选择

图 7 比较了跨应用的线性 （L6） 和网格 （G2X3） 通信拓扑的执行时间和保真度。对于Adder，QFT，Supremacy和QAOA，线性拓扑提供的性能略高于网格。对于 SquareRoot，网格拓扑提供的性能优于线性拓扑。比较QFT和SquareRoot，SquareRoot的双量子位运算比QFT少，但其通信模式更不规则。QFT具有非常规则的通信模式，其中每个离子按顺序与所有其他离子通信。因此，QFT很好地映射到线性拓扑上，SquareRoot很好地映射到网格拓扑上。因此，对于给定的体系结构，应用程序门模式会显著影响运行时性能。

图 7 通信拓扑选择：图中比较了两种拓扑：L6 和 G2x3。实验使用 FM 双量子比特门和 GS 重新排序。（a）–（f） 应用程序运行时（越低越好）和保真度（越高越好）。拓扑会影响性能，具体取决于应用程序特征。应用程序保真度受通信拓扑的显著影响。当应用和器件拓扑完美匹配时，保真度可提高多达 3 个数量级。（g） SquareRoot的运动模式能量（越低越好，通用图例不适用于此图）。网格拓扑为此应用提供了高保真度，因为它减少了通信操作，因此具有较低的运动模式能量。

比较保真度，拓扑对SquareRoot和QFT的保真度有重大影响。对于SquareRoot，网格拓扑提供的保真度比线性拓扑高出7000倍。对于 QFT，线性拓扑提供的保真度比网格高 4 倍。图7g显示了SquareRoot的运动模式能量。网格拓扑结构为SquareRoot提供了好处，因为它减少了中间陷阱的拆分和合并操作的数量，因此减少了运动加热。网格拓扑还允许为该应用的不规则通信模式提供更短的穿梭路径，从而进一步最大限度地减少不需要的运动能量。对于Adder，BV，Supremacy和QAOA，拓扑的影响较小，因为它们不是通信密集型的。特别是，Supremacy和QAOA（我们使用硬件高效的ansatz）是为最近邻连接而设计的，并且在具有线性拓扑的QCCD系统上运行良好。

因此，器件拓扑必须针对应用需求进行协同设计。对于 NISQ 系统， 应用-设备 拓扑 不匹配 造成的 保真度损失可能非常严重。对于 QAOA 和 Supremacy 等最近邻应用，线性QCCD 拓扑效果很好。

8. 微架构设计探索

我们的工作还探索了八种微架构组合下的应用程序性能和保真度：四种双量子比特门实现方法（AMI，AM2，PM，FM）和两种链重新排序方法（GS，IS）。在此模拟中，我们使用了具有 6 个陷印区的线性器件拓扑。我们将在本节中介绍关键见解。

应用程序性能取决于门的实现，不同实现的性能差异高达 5 倍。因此，浇口的最佳选择因应用而异。对于所有双量子比特门都是短距离的QAOA，AM门的性能优于FM门。这是因为FM门具有很高的执行时间，其随链中离子的数量线性增加。然而，FM门时间与特定双量子位门的离子分离无关，PM门仅具有较弱的距离依赖性，因此，它们适用于具有长距离双量子位操作的SquareRoot和QFT。同样，应用保真度也在很大程度上取决于双量子比特门的实现选择。由于不同的应用程序要求，不同实现的保真度差异高达 9 倍。QAOA，Supremacy和Adder受益于短距离快速且高度可靠的门;因此，AM2门工作良好。QFT、SquareRoot 和 BV 具有短程和长距离交互，这些交互由 FM 或 PM 实现可靠地提供。

因此，QCCD 系统应支持双量子比特门的多种实现，以使应用程序与最合适的实现相匹配。正确选择门可以将保真度提高多达 9 倍。但是，这不需要额外的硬件；当前的 TI 系统已经包含了允许对不同门实现进行实验所需的所有硬件。

我们的研究表明，GS链重新排序具有优于IS的保真度。尽管已经为 IS9 开发了快速方法，但我们的模拟表明，这种方法具有严重的保真开销。使用当前的重新排序协议，每对相邻离子都需要额外的拆分和合并操作。像SquareRoot这样的应用程序需要多次重新排序操作，特别是在较小的陷阱尺寸下，这增加了IS的开销。GS 在各种应用中、FM 和 AM2 门以及不同的陷阱尺寸下都能很好地工作，与 IS 相比，可提供极高的保真度。

因此，我们建议基于 QCCD 的 TI 系统使用基于门的交换进行链条重新排序。这种方法还具有一个优点，即它可以利用一个或多个可用于陷阱的双量子比特门实现。

9.未来展望与结论

随着 QC 硬件开发的大力推进，超导量子位（IBM、Google、Rigetti 等）和捕获离子 (TI) 量子位已成为大规模 QC 的有力候选者。尽管 TI 系统在应用程序执行方面表现出相当大的希望，但当前的计算机科学和系统研究主要集中在超导系统上。我们的工作引起了社区对基于 TI 的 QC 技术的关注，并为该领域奠定了重要的架构基础和机遇。

TI 系统在量子比特数、可靠性和计算能力方面已经达到了一个拐点。早期的 TI 系统通常很小，只有不到 5 到 10 个量子位，但在过去两年中，行业供应商和学术团体的努力已将边界推到单个离子链 (IonQ) 中的 32 个量子位。然而，长离子链（来自 IonQ）的实验显示了添加更多量子比特的困难，并证明了使用 QCCD 等模块化架构进行扩展的必要性。Honeywell 20最近展示了第一个 QCCD 系统，几个小组正在努力扩展该技术。 我们的工作探索了可能在未来十年内实现的具有 50-100 量子位的下一代设备的基本架构问题，例如陷阱容量、穿梭拓扑和门实现。

除了 TI 系统之外，我们工作的核心见解之一是架构设计方法对于扩大 QC 设备的价值。当前的 QC 设备主要以“自下而上”的方式设计，基于物理硬件约束和低级物理模拟。虽然这种方法对于小型系统是可以接受的，但我们的工作表明，如果在设计过程中没有考虑算法的成功，QC 系统会遭受严重的可靠性损失。虽然经典处理器是基于应用考虑、高级模拟和架构方法设计的，但此类方法尚未在 QC 中使用。

我们的工作为设计下一代 QC 系统带来了这种系统的仿真驱动方法。通过共同设计硬件和应用程序，我们展示了如何将应用程序可靠性提高四个数量级（即 10,000 倍）。在当前的技术环境中，需要大量的工程工作来增加一些量子比特或稍微提高门错误率。因此，像我们这样的方法所带来的可靠性收益对于未来的 QC 系统来说将是必不可少的。

总之，我们的工作强调了计算机架构师和系统研究人员在塑造量子计算未来方面必须发挥的重要作用。通过利用数十年来优化经典处理器的成熟架构技术和专业知识，我们有望缩小可靠性和性能方面的巨大差距，并显著加快向实际有用的QC进展。

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