一种基于(t, n)阈值方法的量子安全多方求和(QSMS)协议及其高效模拟-煤油灯科技

一种基于(t, n)阈值方法的量子安全多方求和(QSMS)协议及其高效模拟

煤油灯科技2022-06-21 08:55

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量子安全多方计算是安全量子通信的重要特性之一。本文提出了一种基于(t, n)阈值方法的量子安全多方求和(QSMS)协议，该协议可用于许多复杂的量子运算。为了保证协议的安全性和实时性，研究人员结合了经典现象和量子现象。现有协议由于采用(n, n)阈值方法，需要所有诚实参与者执行量子多方求和协议，存在一定的安全性和效率问题。然而，本文使用的(t, n)阈值方法，其中只有t个诚实的参与者需要计算量子求和协议。与其他协议相比，本文提出的协议具有更高的性价比、实用性和安全性。研究人员还使用IBM公司的在线量子计算机(quantum experience)对其进行了模拟。

基于(t, n)阈值方法的QSMS协议可提供安全的量子通信

在量子互联网中，安全的量子通信是一个重要的特性。安全量子通信可以由量子密钥分发(QKD)、安全量子信道、密集量子测量和量子安全多方求和(QSMS)提供。在量子计算中，QSMS是安全量子通信的基本范式。QSMS可以用来建立许多复杂的协议，如乘法、排序、投票、竞拍等。QSMS包含一个秘密列表 $S$ 和一组玩家 $P$ 。机密列表在有限域 $F_{d}$ 上由 $n$ 个参与者 $P=\left\{P_1,P_2,…,P_n\right\}$ 共享，其中 $d$ 表示一个大素数。参与者 $P=\left\{P_1,P_2,…,P_n\right\}$ 在不泄露秘密的情况下共同完成求和。这个协议的安全性是有保证的，直到一些玩家泄露他们的秘密。这个协议的安全性是有保证的，直到一些玩家泄露他们的秘密。假设，庄家 $A$ 和 $B$ 包含两个秘密 $X$ 和 $Y$ (为了简单起见，我们只获取两个密钥，但秘密可以是任意数字 $n$ 或大于 $n$ )，参与者 $P=\left\{P_1,P_2，，P_n\right\}$ 希望在不泄露秘密的情况下计算安全求和。假设 $X$ 、 $Y\in S$ 分别为庄家 $A$ 、庄家 $B$ 的两个秘密。庄家 $A$ 和 $B$ $B$ 在 $n$ $n$ 个参与人 $P=\left\{P_1,P_2，，P_n\right\}$ $P=\left\{P1,P2，，Pn\right\}$ 中使用Shamir的秘密共享分别表示秘密 $X$ 和 $Y$ 的份额。 $X_1,X_2,\cdot\cdot\cdot X_n$ 和 $Y_1,Y_2，\cdot\cdot\cdot Y_n$ $Y 1, Y 2 ，， Y n$ 分别表示机密 $X$ 和 $Y$ 的份额。参与者 $P=\left\{P_1,P_2，\cdot\cdot\cdot P_n\right\}$ 想要执行 $\left(X_i+Y_i\right)$ ， $i=1,2,\cdot\cdot\cdot n$ ,而不暴露他们的股份。研究人员使用美国T.J.沃森实验室提供的IBM量子计算机或quantum experience对该协议进行了模拟。该QSMS的新颖之处可以总结如下。

该协议具有(t, n)阈值方法，只有t个诚实参与人可以安全地计算多方量子和，对参与者攻击具有更高的安全性。
与其他协议相比，所提出的协议更现实，更具成本效益。

在安全多方经典计算中，存在着许多求和协议，但它们不能提供安全的通信;而QSMS是无条件安全的，因为它使用了量子力学的概念。在安全多方量子计算中，已经讨论了许多求和协议。2002年，Heinrich讨论了QSMS协议。2003年，Heinrich引入了另一个具有布尔设置的QSMS协议。2006年，Hillery讨论了一个基于两粒子纠缠的QSMS。2007年，Du等人讨论了一种基于非正交态的QSMS协议。该协议的模为n+1，其中玩家总数为n。2010年，Chen等人实现了一个基于模2的多粒子纠缠的QSMS协议。2014年，Zhang等人讨论了一种基于模为2光子偏振的QSMS协议。2015年，Zhang等人实现了一个模为2的三方量子求和协议。上述协议中存在一些限制，如下所述。

这些协议基于阈值方法（n，n），其中所有参与者都需要执行安全的多方量子求和。如果任何玩家是理性的，那么这些协议就无法有效地执行。
这些协议不具有成本效益，因为它们是逐位操作。
这些协议存在一些安全问题，因为它们的模太小了。

性能分析

研究人员分析并比较了所提出的（t，n）阈值求和协议与现有求和协议的性能。Shi等人实现了一种QSMS协议，该协议可以高效地用较大的模p计算求和，但其阈值方法为(n, n)，其中 $p = 2^{q}$ , $q$ 为量子比特数。Shi和Zhang讨论了一种QSMS协议，该协议可以高效地计算求和，但它并不安全，因为它只有两方。Zhang实现了一个基于量子安全多方计算的QSMS协议，但其模数仅为 $2$ 。Liu讨论了一种基于模数为 $2$ 的 $（ n ， n ）$ 阈值方法的QSMS协议，其计算形式为逐位计算。2018年，Yang和Ye讨论了一种采用 $d$ 模的QSMS协议。它的计算形式是secret-by-secret，但它的阈值方法是 $\left(n,n\right)$ 。2019年，Jiao讨论了一种QSMS协议，它的阈值方法是 $\left(n,n\right)$ ，计算形式是逐位的。同年，Zhang等人讨论了一种QSMS协议。其模为 $d$ ，但其阈值接近为 $\left(n,n\right)$ 。2020年，Sutradhar和Om引入了一种量子秘密共享协议。该协议采用 $\left(t,n\right)$ 门限方法，效率较高，但由于使用了CNOT门和SHA1，计算代价较大。这个协议没有讨论实际的实现，集体和连续攻击的问题。同年，Sutradhar和Om讨论了多方量子求和协议。这种协议是有效的，并且有 $\left(k,n\right)$ 阈值方法，但它有更多的计算成本，因为它使用 $S U M$ 门，其中 $k$ 表示合格子集的参与者。本协议确实讨论了集体一致攻击。最近，Sutradhar和Om引入了另一种用于安全多方求和的量子协议。该协议是有效的，并且有 $\left(t,n\right)$ 阈值方法，但由于使用 $S U M$ 门，它的计算成本更高。该协议没有讨论实际的实现。此外，与以上这些协议相比，研究人员提出的协议更安全、更现实和更经济。在本文中，研究人员提出了一种具有逐秘密计算形式的QSMS协议。该协议的阈值方法为 $\left(t,n\right)$ ，即只有 $t$ 个诚实参与者在不泄露秘密的情况下高效、经济地执行安全的多方量子求和。然而，我们提出的协议具有 ( t , n ) 的阈值方法，其中只有t的诚实参与者才能安全地计算模d的多方量子求和。 此外，该协议具有逐个秘密的计算类型。如果任意t玩家是诚实的，则该协议可以正确执行。因此，与其他协议相比，我们提出的协议更经济、高效、现实和安全，如下表所示。

结论

本文讨论了一种基于秘密共享的 $\left(t,n\right)$ 阈值QSMS协议。只要有 $t$ 个参与者是诚实的，该协议就可以高效地执行。由于它的计算类型是逐个加密的，通信类型是线性的，因此具有安全高效的特点。如果秘密总数大于玩家总数，也可以计算出QSMS，因为使用线性秘密共享来计算秘密的份额。与现有的多方量子求和协议相比，该QSMS协议更加现实，因为我们使用IBM量子计算机高效地模拟了该协议，在增加射击次数后提供了高效的结果。