在过去的十年中，在实验实现量子中继器的构建模块方面取得了巨大进展。已经提出了具有多路复用量子存储器的中继器架构，以提高纠缠分布速率，但一个开放的挑战是在长距离链路上保持纠缠保真度。本文提出使用一个量子路由器架构来解决这个问题，该架构包括许多量子存储器，这些量子存储器连接在一个光子交换机中，以代理量子网络之间的纠缠流。研究人员使用基于事件的模拟器计算该架构下纠缠分布的速率和保真度，发现路由器随着复用深度的增加而提高了纠缠保真度，并且不会降低纠缠分布速率。具体来说，路由器允许信道损耗不变保真度，即与无损链路可达到的保真度相同。此外，此外，该方案可自动确定整个网络中纠缠流的优先级，而无需全局网络信息。该架构使用了当今的光子技术，为近期可部署的多节点量子网络开辟了一条道路。

量子路由器架构

量子网络分发量子信息以实现在经典网络上不可能实现的功能。这些应用的关键是在许多用户之间远距离共享纠缠，从而实现量子密钥分发、分布式量子计算和量子增强传感。虽然纠缠分布在短距离上已被证明，但长距离量子网络受到光纤中光子的指数损失的阻碍。然而，量子中继器可以通过形成纠缠节点的链来克服这个问题。

图1a显示了这种中继器连接的量子网络的示意图。由量子链路连接的量子中继器图构成了网络的主干。客户端节点是通过最近的中继器节点连接到网络的量子计算机，而中继器节点促进客户端之间的纠缠共享。隐藏在链路层抽象之下的是中继器设备和有损量子信道的物理层，其组件如图所示。如图1b所示，典型中继器装置由能够产生和存储光子模式纠缠的存储器组成。两个中继器节点之间的链路中使用的纠缠方案决定了物理层中使用的设备和信道。使用 Barrett 和 Kok 提出的基于发射的方案，钻石中的氮空位 (NV) 中心已在 1.3 km的距离处纠缠，该方案使用 50:50 分束器擦除路径信息和检测器以预示纠缠。Cabrillo提出的相关方案用于使用相位稳定光纤链路在 NV 中心之间提供按需纠缠。最近，由Duan和Kimble提出的一种方案打破了量子通信的直接传输(PLOB)界限，该方案依赖于高协同性腔中自旋的散射光子。这些协议本质上都是概率性的，因此分配纠缠的首次尝试是否成功取决于$p_{distant}$ 的概率。

图1：量子中继器网络的组件。量子网络由终端用户直接访问的客户端节点和通过网络传播纠缠连接客户端的中继节点组成。（a）物理层实现。在物理层中，中继器节点可以通过各种纠缠协议连接。虽然所有协议都需要通过光子通道传输纠缠光子，但每个链路中使用的特定协议决定了这些通道（例如光纤）和与该链路相关的测量设备的物理配置。可能的协议包括腔介导的Duan-Kimble协议和基于光子发射的Barrett-Kok和Cabrillo协议。后一种协议在节点之间使用中间检测站来预示纠缠成功。（b）转发器节点中的组件。根据中继器连接到的其他节点的数量对中继器节点进行分类：标记了4路中继器和3路中继器。所有相邻的中继器节点都通过量子和经典通道连接（分别用黑色和浅红色表示）。（c）基于光子发射的协议中使用的探测器站，用于预示纠缠。

第一代中继器网络中纠缠分布的双向通信导致的延迟形成了一个瓶颈，该瓶颈可以通过在每个中继器节点10处多路复用许多量子存储器来解决。为了克服这个延迟问题，一个研究团队引入了一种多路复用方案，但是该方案仅限于基于腔的纠缠协议。还有一个研究团队提出了一种与基于排放的协议兼容但不保持纠缠分布保真度的方案。之前的论文考虑通过切换来提高量子密钥分配率，但没有量化局部连接对失真行为的影响。本文介绍了一种量子路由器方案，该方案使用多路复用和全对全条件局部交换来提高纠缠保真度并保持主要存储器类型和和纠缠协议的纠缠率。该路由器架构与 Trényi 和 Lütkenhaus同时期提出的量子密钥分发协议有相似之处，但本文考虑了一般量子网络中量子中继器的自旋光子实现。

路由器使用本地、低损耗的连接来链接不同用户的纠缠量子比特，从而在信道上建立纠缠。这种量子路由器架构的灵感来自集成光子学的最新进展，并展示了许多光子模式的快速和低损耗的片上切换以及量子发射器与集成电路的集成。

与之前的研究工作相比，本文提出的量子路由器架构与物理层中的任何纠缠生成协议和量子存储器兼容。此外，该架构自然地扩展到路由器链；事实上，本文证明了如果使用代理纠缠，路由器可以重定向纠缠流，以仅使用本地信息来最小化延迟。本文通过比较路由器架构和标准的多路复用架构(在该架构中，用户之间的纠缠是串行生成的)来展示这些优势，并探索对中继器性能的各种影响。

研究结果

本文将钻石中的 NV 中心作为量子比特平台，将 Barrett-Kok方案作为纠缠协议，分析了量子路由器架构的性能。但是，该架构与特定的物理内存和纠缠生成协议无关。

在图2中，展示了光子和固定量子位之间的连通性， (a) 一个考虑到钻石色心的标准多路复用中继器， (b) 带有路由器的多路复用中继器。在这种表示中，路由器中的每个量子位寄存器通过不同的模式链接到相邻相邻节点的相应寄存器，这里通常标记为左和右。不同的模式分别显示，尽管它们可以通过相同的物理信道传输，例如通过时间或频谱复用。每个量子位寄存器包含一个 NV 中心和两个物理量子位：一个电子自旋（深红色），可用于光学介导的纠缠；一个核自旋（浅红色），没有光学跃迁，但可以使用自旋-自旋相互作用耦合并存储来自其局部电子自旋的量子信息。这使得“代理纠缠”的使用成为可能，在这种情况下，电子自旋充当核自旋的长期“存储”量子比特纠缠的短期“中间人”。

图2：量子网络中 2 路标准中继器和 2 路路由器的抽象表示。每个中继器节点托管$m$ 个量子位寄存器，每个寄存器都由钻石中的 NV 中心形成，该中心包含一个光学活性电子自旋（深红色），耦合到一个长相干核自旋（浅红色），前者充当中介在后者中存储纠缠。多种光学模式可以通过同一物理链路传输，例如，通过时间或光谱复用。（a）标准无路由器中继器。在标准中继器中，每个量子位寄存器都有有损量子链路，连接到左右两侧相邻网络节点的寄存器。（b）路由器。在本文提出的路由器架构中，每个量子比特寄存器只有一个左邻或右邻中的一个有损链接；然而，中继器节点包含本地、低损耗的量子通道，可以在左侧的所有寄存器和右组中的所有寄存器之间生成纠缠。因此，存储量子比特必须空闲的平均时间$t_{idle}$ 与路由器相比更短。空闲时间取决于$t_{distant}$ (网络时钟周期)、$t_{local}$ (本地时钟周期)、$p_{distant}p\_\{distant\}$ 和$p_{local}p\_\{local\}$ (分别在远端和本地链路上产生纠缠的概率)。

在无路由器架构中（图2a），每个m量子比特首先通过其电子自旋和对应的光模式与左邻节点建立纠缠。设$p_{distant}p\_\{distant\}$ 为一次产生纠缠的成功概率，这个过程的平均尝试次数为$1\mathrm{/}{p}_{distant}1/p\_\{distant\}$ 。一旦成功，这种纠缠就会被交换到核自旋进行存储，此时电子自旋试图与正确的邻居建立纠缠，同样需要平均$1\mathrm{/}{p}_{distant}1/p\_\{distant\}$ 次尝试。因此，在存储纠缠时，核自旋必须在一个平均时间$t_{idle}^{\sim }{t}_{distant}\mathrm{/}{p}_{distant}t\_\{idle\}^\backslash thicksim\; t\_\{distant\}/p\_\{distant\}$ 内空闲，其中，$t_{distant}t\_\{distant\}$ 是每次尝试纠缠协议所需的时间，通常受中继器和探测器站之间往返通信时间的限制。一旦成功，对联合电子-核自旋态的贝尔态测量 (BSM) 会传送纠缠以在左右节点之间共享。该协议在每个量子位寄存器上同时且独立地执行。

相比之下，本文提出的路由器架构（图2b）定义了两个寄存器“库”，一个是$\frac{m}{2}\{m\backslash over\; 2\}$ 寄存器，光链路位于左侧，另一组$\frac{m}{2}\{\{m\backslash over\; 2\}\}$ 寄存器，光链路位于右侧。路由器使用一个低损耗的$\frac{m}{2}\times \frac{m}{2}\{\{m\backslash over\; 2\}\}\backslash times\{\{m\backslash over\; 2\}\}$ 交换机将这两个库连接起来，在这个交换机上，概率为$p_{local}\gg p_{distant}p\_\{local\}\gg p\_\{distant\}$ ，则纠缠协议有可能成功。在这种架构中，每个量子位寄存器首先与左或右建立纠缠，这取决于它们的光学连接性。在无路由器的情况下，每个链接成功之前平均需要$1\mathrm{/}{p}_{distant}1/p\_\{distant\}$ 次尝试，之后这些“成功”寄存器将交换纠缠到它们的核自旋。此时，任何成功的寄存器都进入“配对”阶段，在此阶段，相对组中的寄存器配对，随后的时钟周期尝试在这些对中的电子自旋之间进行纠缠。这需要平均尝试次数$1\mathrm{/}{p}_{local}1/p\_\{local\}$ ，花费时间$t_{idle}\sim t_{local}\mathrm{/}{p}_{local}t\_\{idle\}\backslash thicksim\; t\_\{local\}/p\_\{local\}$ ；在这里，本地时钟周期$t_{local}t\_\{local\}$ 可能由纠缠协议所需的任何状态初始化支配。任何成功但未配对的寄存器都处于空闲状态，等待对面的成功伙伴变为可用。一旦在一对中形成纠缠，两个电子核自旋 BSM（每个寄存器一个）传送纠缠以在整个左右链接中共享。

即使在稳定状态下，这种路由器架构也有两个主要优点。首先，存储量子位必须保持纠缠的空闲时间$t_{idle}t\_\{idle\}$ 可以大大减少，从而减少由于退相干引起的错误。其次，寄存器在其存储量子位保持纠缠时必须进行的纠缠尝试次数减少了一个系数$p_{local}\mathrm{/}{p}_{distant}p\_\{local\}/p\_\{distant\}$ ，从而大大降低了由于代理量子位纠缠尝试而导致的存储量子位退相干。

性能分析

使用 NetSquid 离散事件模拟器来比较具有和不具有路由器的中继器的性能，计算单中继器网络的纠缠分布的平均速率和保真度。在该网络中，一个中继站连接 Alice 和 Bob，如图2所示，其中 Alice 是“左节点”，Bob 是“右节点”。在假设量子比特寄存器在近期量子网络中是稀缺资源的情况下，在中继器上使用相同数量的总NV量子比特寄存器m来比较每种架构。选择基于排放的 Barrett-Kok 协议作为纠缠协议。该中继器存储器的物理参数对应于下面讨论的使用光子集成电路的实现。

图3b描绘了两种中继器架构在不同链路距离下的纠缠分布率与中继器节点处的量子比特寄存器$mm$ 数量的函数关系。对于无路由器的情况，由于量子位寄存器独立运行，因此速率与$mm$ 成线性关系。对于低$mm$ ，路由器表现出相对较低的速率；然而，随着$mm$ 的增加，两种协议之间的差异会减小，因此在较大的$mm$ 的限制下这两种架构的性能相当。这种差异可以归因于在给定的时钟周期后，Alice和Bob的银行中成功纠缠的次数不匹配。解决这些不匹配的延迟(数量为$\sqrt{m}\backslash sqrt\{m\}$ )会使路由器的速率低于无路由器架构的线性缩放。但是，对于较大的$mm$ ，这种影响对速率的部分影响会降低，并且路由器的速率接近无路由器速率。

图3：不同中继器配置下的模拟结果。每个数据点都是三个独立模拟的结果。绘制平均速率和失真，平均值的标准误差显示为误差线。长度(1、10、20、30 km)为中继站节点到探测器站的距离$LL$ 。（a）模拟单中继器网络的链路层表示。（b）对m的稳态纠缠率。正如预期的那样，纠缠产生的速率随着重复器量子比特寄存器(m)的数量而增加。该路由器架构的纠缠率略低于标准中继器的纠缠率，且随着中继器尺寸的增大，这种差异逐渐减小。（c）纠缠失真与$mm$ 的比率。对于足够大的距离$LL$ ，路由器产生的纠缠保真度高于标准中继器的保真度。随着$mm$ 的增加，路由器产生的纠缠保真度提高，而标准中继器的纠缠保真度不提高。这导致失真比率随着$mm$ 的增加而降低。（d）路由器对$mm$ 的失真。随着$mm$ 的增加，路由器的失真度接近信道损失不变值，该值仅取决于本地门保真度和往返行程时间。

结果显示，路由器实现了信道损失不变的纠缠保真度；也就是说，无论网络链路效率如何，路由器都可以实现仅受在量子存储器上执行的门和网络单次往返传输期间的退相干性限制的保真度。当每个时钟周期的纠缠尝试次数超过 1/ p距离时，就会超过阈值，其中平均时钟周期在路由器的两侧至少产生一个纠缠事件。这将存储器必须承受的退相干限制为一个时钟周期，并且对于存储器相干时间远长于链路往返时间的情况，允许所有路由器实现完全受执行协议所需的基本门（初始化，交换，测量等）限制的保真度。这种渐近信道损失不变保真度在图4d中说明。虽然增加相邻节点之间的距离会增加往返时间，从而增加一个时钟周期内的退相干，但图4c表明，渐近失真的增加比它依赖于通道损耗的情况要少。

结论

本文提出的路由器的方案减少了本地纠缠产生和向终端用户交付纠缠之间的空闲时间，从而提高了交付的纠缠保真度。研究人员强调，该路由器架构是在不需要了解全局网络状态的情况下实现的。在真正部署的网络中，通信延迟会阻止各个节点实时了解整个网络的状态，这使得路由器优化本地信息保真度的能力更加显著。

总之，这项研究解决了量子中继器架构中的一个关键问题：最小化内存延迟以保持跨中继器网络的纠缠保真度。具体来说，量子路由器架构可实现与网络中的信道损耗不变的纠缠保真度。该架构适用于领先的纠缠协议，并可以仅使用本地信息自动确定纠缠流的优先级。下一个重要的步骤是利用局部连通性进行纠缠蒸馏和局部错误修正，以进一步提高产生的纠缠的保真度。通过这种方式，可以用纠缠率换取纠缠保真度，而无需修改路由器架构。虽然上述分析考虑了钻石中的 NV 中心，但架构优势应适用于其他量子记忆模式，包括固态人造原子、俘获离子和中性原子。在适当的参数范围内，路由器也可以利用局部GHZ投影测量将多路复用纳入到距离无关的纠缠率实现。这一研究结果强调了局部连接在设计多路复用量子中继器以实现跨量子网络的高速率和高保真纠缠分布的重要性。

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41534-022-00582-8

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