使用时变分析仪对贝尔不等式进行实验和测试-煤油灯科技

使用时变分析仪对贝尔不等式进行实验和测试

煤油灯科技2022-10-13 07:05

用时变分析仪测量了光子对线性偏振的相关性。仪器每条支路中的分析器是一个声光开关，后面是两个线性偏振器。这些开关在接近 50 MHz 的不相称的频率下工作。每个分析器相当于一个偏振器，它在与光子传输时间相比更短的时间内在两个方向之间跳跃。结果与量子力学预测非常吻合，但以 5 个标准差违反了贝尔不等式。

贝尔不等式适用于两个相关系统上的任何相关测量。例如，在 EinsteinPodolsky-Rosen-Bohm Gedanken 实验的光学版本中，光源发射成对的光子（图 1）。对属于同一对的两个光子进行线性偏振相关性的测量。对于在适当状态下发射的对，相关性很强。为了解释这些相关性，Bell考虑了调用这对成员的共同属性的理论。这些属性称为补充参数。这与不涉及此类性质的量子力学形式主义非常不同。加上合理的局域性假设，贝尔表明，这种看起来很经典的理论受到某些不等式的约束，而量子力学预测并不总是遵守这些不等式。

图1：Einstein-PodolskyBosen-Bohm Gedankenex 实验的光学版本。用线性偏振器 $I 和 II$ (方向 $a$ 和 $b$ )和光电倍增器对光子 $v_{1} 和 v_{2}$ 进行分析。对重合率进行监控。

已经进行了几个提高准确性的实验，并且显然有利于量子力学。使用在原子辐射级联中发射的可见光子对的实验似乎很好地实现了理想的 Gedanken 实验。然而，所有这些实验都是在静态设置下进行的，其中偏振器在整个运行过程中都保持固定。然后，有人可能会质疑贝尔的局域假设，即偏振器 $II$ 测量的结果不依赖于偏振器 $I$ 的方向 $a$ (反之亦然)，对的发射方式也不依赖于 $a$ 或 $b$ 。虽然这种局域性条件非常合理，但却不是任何基本物理定律所规定的。正如Bell所指出的那样，在这样的实验中，有可能使补充参数理论与量子力学实验验证的预测相一致：“仪器的设置是充分提前做好的，以使它们通过交换速度小于或等于光的信号达到某种相互和谐的状态。”如果这样的相互作用存在，贝尔的局域条件将不再适用于静态实验，贝尔不等式也将不再适用。

因此，Bell坚持Bohm和Aharonov提出的那种实验的重要性，“在这种实验中，粒子在飞行过程中会改变环境。”“在这样的计时实验中，”局域条件将成为爱因斯坦因果关系的一个结果，阻止任何比光速更快的影响。

在这封信中，我们报告了使用可变偏振器的第一个实验的结果。根据我们的建议，我们使用了一个修改的方案(图2）。每个偏振器都被一个装置所取代，该装置包括一个开关装置，后面是两个不同方向的两个偏振器： $a$ 和 $a$ 位于 $I$ 侧， $b$ 和 $b$ 位于 $II$ 侧。这种光学开关能够快速地将入射光从一个偏振器重新定向到另一个偏振器。如果两个开关随机工作且不相关，则可以将广义贝尔不等式写成类似于 Clauser-HorneShimony-Holt 不等式的形式：

和

数量 $S$ 涉及 (i) 在单次运行中测量到的四个重合计数率 [ $N(a⃗,b⃗)N\lparen\vec{a},\vec{b})$ $N(a⃗,b⃗)N\lparen\vec{a},\vec{b})$ , $W(a′⃗,b)⃗W\lparen\vec{a^{\prime}},\vec{b)}$ 等]； (ii) 四个对应的重合率 [ $N(∞,∞)N\left(\infty,\infty\right)$ , $N(∞′,∞)N\left(\infty^{\prime},\infty\right)$ 等] 移除所有偏振器； (iii) 两个重合率 [ $N(a⃗′,∞)N\left(\vec{a}^{\prime},\infty\right)$ , $N(∞,b⃗)N\left(\infty,\vec{b}\right)$ ]，每侧移除一个偏振器。测量 (ii) 和 (iii) 在辅助运行中进行。

图2：光切换定时实验。每个开关装置( $C_I，C_{II}$ )后面跟着两个不同方向的偏光器。每一种组合都相当于在两个方向间快速切换的偏光器。

在这个实验中，两个通道之间的切换大约每10ns发生一次。由于这种延迟以及级联中间电平的寿命(5 ns)与 $L / c$ (40 ns)相比较小，因此一侧的检测事件和另一侧相应的方向变化被一个类似空间的间隔隔开。

光的切换是通过与超声波驻波和水的声光相互作用来实现的。如图3所示，入射角等于布拉格角， $θB=5×10−3\theta_B=5\times10^{-3}$ 。由此可知，光要么直接向前透射，要么以 $2θB2\theta_B$ 的角度偏转。当驻波的振幅为零时，光就完全透射了，这种情况在一个声学周期内发生两次。四分之一个周期后，驻波的振幅达到最大值，在合适的声功率值下，光被完全偏转。因此，这个光开关的工作频率是声波的两倍。

超声驻波是由两个以大约 25 MHz 同相驱动的电声换能器产生的反向传播声波之间的干扰产生的。在用激光束进行的辅助测试中，在约1 W的声功率下，切换已经完成。在实际实验中，光束发散有限，切换不完全(图3)。

图3：光切换。通过在超声驻波上的布拉格角衍射，入射光以50兆赫左右的频率切换。用实际光源测量了透射光束和偏转光束的强度随时间的变化规律。射向其他衍射阶的光的比例可以忽略不计。

通过对钙原子中 $(J=0)→(J=1)→(J=0)\left(J=0\right)\xrightarrow{}\left(J=1\right)\xrightarrow{}\left(J=0\right)$ 级联的双光子激发，得到了波长为 $λ1=422.7nm\lambda_1=422.7nm$ 和 $λ2=551.3nm\lambda_2=551.3nm$ 的高效稳定的相关光子对源。

由于每个开关距离光源6米，因此将光束与开关和偏光器相匹配需要相当复杂的光学技术。我们仔细检查了每个通道是否没有去极化，通过寻找余弦马吕斯定律时，补充偏振片插入源的前面。这些辅助试验对于包含两个倾斜于 $11∘11^{\circ}$ 的反射镜的通道尤其重要。它们还产生了量子力学计算所需的偏振器的效率。

重合计数电子器件包括四个重合计数电路，符合窗口为 18 ns。在每一对相关的光电倍增器中，我们监测非延迟和延迟的巧合。真正的重合率（即由同一原子发射的光子引起的重合）是通过减法获得的。同时，一个时间-振幅转换器，后面跟着一个四倍多通道分析仪，产生四个延时频谱。这里，真实符合率被视为时延谱的峰值处的信号。

因为我们必须减少光束的发散才能获得良好的切换，所以我们无法达到之前实验中那样大的收集效率。移除偏振器后的重合率仅为每秒几次，而偶然重合率约为每秒一次。

一个典型的运行持续12000 s，在给定方向设置偏振器的情况下总共需要4000 s，在移除所有偏振器的情况下总共需要4000 s，在移除每一侧一个偏振器的情况下总共需要4000 s。为了补偿系统漂移的影响，这三种配置的数据积累大约每400秒交替进行一次。在每个400秒周期结束时，原始数据被存储起来，以便在计算机的帮助下进行后续处理。

在运行结束时，我们对偏振器的相同配置对应的真实重合率求平均值。然后，我们计算了数量 $S$ 的相关比值，并根据光子计数的标准统计方法来评估统计精度。对两组数据进行了处理：用重合电路获得的数据，和用时间-振幅转换器获得的数据。这两种方法一直被发现是一致的。

为了检验贝尔不等式，已经进行了两次运行。在每次运行中，我们选择了一组方向，导致量子力学和贝尔不等式之间最大的预期冲突[ $(a⃗,b⃗)=(b⃗,a⃗′)=(a⃗′,b⃗′)=22.5∘(\vec{a},\vec{b})=(\vec{b},\vec{a}^{\prime})=(\vec{a}^{\prime},\vec{b}^{\prime})=22.5^{\circ}$ ； $(a⃗,b′⃗)=67.5∘(\vec{a},\vec{b^{\prime}})=67.5^{\circ}$ ]。两次运行的平均值得到