量子麦克斯韦的恶魔：不给糖就捣蛋？-煤油灯科技

量子麦克斯韦的恶魔：不给糖就捣蛋？

煤油灯科技2022-11-02 15:52

万圣节快乐！假设你正在举办一场以量子为主题的化妆舞会，Sally打扮成薛定谔的猫，Alice和Bob是一对令人毛骨悚然的纠缠在一起的情侣，而淘气的Eve则是量子麦克斯韦的恶魔。但为什么Eve的行为如此奇怪？她站在隔壁房间的门边，不断地打开和关闭它。过了一会儿，你的房间变得很冷。你颤抖着从Eve身边走过，穿过门来到隔壁的房间，而那里现在已经滚烫了。这是怎么回事？！

自从1867年科学家James Clerk Maxwell首次提出这个思想实验以来，麦克斯韦的恶魔一直困扰着科学家们。想象一下，这个恶魔似乎可以从热量中提取有用的能量，这意味着它可以通过你周围空气的随机运动为你的手机充电。这种能力将违反热力学第二定律，该定律指出不可逆的时间箭头从有序（有用性）流向无序（随机性）。我们正在研究当我们使用Qiskit 将这个思想实验编码成量子电路时会发生什么。在此过程中，我们将发现为什么麦克斯韦恶魔仍然是令人毛骨悚然的争议。

经典麦克斯韦恶魔

在经典的麦克斯韦恶魔思想实验中，我们有一个恶魔、一个盒子和一堆空气粒子。盒子被活板门分成两半，恶魔可以控制活板门。恶魔利用这种能力将快速移动的空气颗粒分类到盒子的一侧，将慢速颗粒分类到另一侧，最终在两个隔间之间产生温差。

如果我们愿意，我们可以从这种温差中提取一些有用的能量。例如，我们可以在盒子的两侧之间放置一个涡轮机，这样从热端到冷端的能量流会导致其叶片旋转。反过来，这可以驱动发电机并为您即将关机的手机提供急需的动力。

熵与时间之箭

问题是，热力学第二定律禁止从随机性中提取有用的能量，我们可以把它看成一个叫做熵的量。熵是对无序的一种度量——当一个系统可能处于的状态很多时，它的熵就高，而当它可能处于的状态很少时，它的熵就低。这意味着6面骰子的熵比2面硬币的熵高。

热力学第二定律指出，孤立系统的熵几乎不可能减小。例如，如果你炒鸡蛋，鸡蛋不太可能自发地回到蛋黄和蛋白的状态。这就是时间不可逆转、向前发展的原因——从有序到无序。

解决悖论

1929年，物理学家Leo Szilard对这个悖论提出了一个错误的解决方案。他假设，恶魔只有在测量粒子的速度时才能对它们进行分类，并提出这种测量行为会产生最小的熵代价，以平衡盒子的熵递减。

几十年后，IBM 研究员和最近的突破奖获得者Charles Bennett 证明了 Szilard 是错误的，他证明了在没有熵代价的情况下执行测量是可能的。但 Bennett 也从另一位IBM科学家Rolf Landauer的工作中获得灵感，提出了另一种不同的解决方案。为了理解 Bennett 的方法，让我们考虑一下恶魔是如何将信息存储在它的记忆中的。

假设恶魔的记忆是一把硬币，这些硬币都是以正面开始的。如果恶魔测量一个快速粒子，相应的记忆硬币保持正面。如果下一个粒子速度较慢，那么下一个记忆硬币将抛向反面。最终，恶魔耗尽了记忆币，它需要开始删除信息。换句话说，硬币是正面和反面的混合体，恶魔必须将它们全部翻转回正面。

1961 年，Landauer 证明了以这种方式擦除信息对环境的熵代价最小，这就是著名的 Landauer 原理。每次你擦除笔记本电脑中的信息时，熵代价都会使房间的温度略微升高，代价非常小，以至于只有在非常小心控制的实验中才能辨别出来。

Bennett 推断，记忆有限的恶魔必须在某个时候抹去它收集到的信息。记忆擦除的熵代价抵消了恶魔排序导致的熵递减，这意味着第二定律是安全的。

麦克斯韦恶魔涉及一个基本的宏观系统——因为我们的盒子包含许多粒子。这意味着它遵循经典物理定律。然而，我们的基本物理定律是量子的，而不是经典的。那么，当我们将量子力学定律应用于麦克斯韦恶魔思想实验时会发生什么？

在我们这样做之前，我们必须看看当我们将麦克斯韦恶魔从宏观尺度缩小到微观尺度时是什么样子。幸运的是，Leo Szilard 已经通过创建另一个思想实验为我们完成了一些工作，一个单粒子实现的麦克斯韦恶魔思想实验，称为“希拉德热机”。

希拉德热机

希拉德热机向我们展示了一个包含随机移动的单个粒子的盒子。我们的恶魔再次在盒子中间插入了一个隔板，但这一次，隔板就像一堵移动的墙。它的静止位置在盒子的中央，但如果你推动它的左侧，它会向右移动，从而使盒子的右侧变小，反之亦然。我们很快就会看到的，这个小调整很重要，因为我们只使用单个粒子。

恶魔插入分区后，它会测量粒子是在左边还是在右边，并将这些信息存储在它的内存中。例如，如果粒子在左侧，则恶魔会在分区的左侧附加一个重物。想象一下，这个重物挂在一根绳子上，绳子通过滑轮系统连接到隔墙上，这样如果你把隔板推到右边，重物就会向上移动到空中。

重量和隔板都不是很重，因此单个粒子仅靠其随机运动的力量就可以推动隔板并举起重物。一旦粒子的运动导致重量提升，我们可以说恶魔已经有效地利用粒子的信息从粒子的随机行为中提取有用的能量。重量的移动显示了我们能提取多少能量。

但这是否违反了热力学第二定律？

嗯，不完全是。要重复这种能量提取，恶魔必须抹去它的记忆。兰道尔原理告诉我们，记忆擦除对环境的熵代价最小，这补偿了恶魔从使用粒子位置信息中获得的熵减少。当一个空白的内存和一个随机移动的粒子再次出现时，这个循环就可以重复。

注意恶魔记忆的重要性。如果是错误的，恶魔可能会把重量放在隔板的错误一侧，然后粒子膨胀到盒子里会降低重量而不是提升它，这意味着恶魔失去了有用的能量而不是获得它。如果恶魔的记忆没有被抹去，那么它将有一半的时间是正确的(举起重量)，而有一半的时间是错误的(降低重量)，所以平均而言，从盒子中无法提取有用的能量。

量子希拉德热机

最初的希拉德热机向我们展示了当我们将麦克斯韦恶魔转化为微观系统时会发生什么，这并不能使它成为量子。Szilard假设他的单个粒子的行为是经典的，所以当我们应用量子力学定律时，最初的希拉德热机并没有告诉我们这个悖论是否仍然成立。

为了构建量子希拉德热机，我们需要创建一个设置，其中我们正在研究的系统的每个元素都遵守量子力学定律。换句话说，我们需要让恶魔、粒子、重量和环境之间的所有相互作用都是统一的，这意味着相互作用必须都是可逆的。

幸运的是，多亏了量子计算机，我们不必想出一个全新的恶魔思想实验来做到这一点。我们只需将希拉德热机编码为量子电路。

我们通过使用量子比特对盒子中的粒子、恶魔的记忆和重量进行建模，构建了我们的希拉德热机量子电路。

令人毛骨悚然的争议

麦克斯韦恶魔悖论就像一根永不熄灭的蜡烛：纵观历史，它被各种理论熄灭，然后当那些理论被证明是不正确的或不充分的时候，它又被重新点燃。

当 Bennett 的解决方案取代了 Szilard 的解决方案时，它真的把恶魔之火彻底熄灭了吗？一些科学家认为，兰道尔原理的推导依赖于热力学第二定律的准确性。因此，用它来拯救第二定律是循环的，不足以驱除恶魔。其他人正在研究这一原理是否足够强大，并发现在经典和量子环境中消除信息需要额外的成本。