现代物理学出现了严重的分歧。一边是量子理论，它把亚原子粒子描绘成概率波。另一边是广义相对论，爱因斯坦的理论认为空间和时间可以弯曲，从而产生重力。90年来，物理学家一直在寻求一种调和，一种更基本的、包含量子力学和引力的现实描述。但这一探索遇到了棘手的矛盾。

越来越多的迹象表明，至少部分问题出在量子力学的核心原则上，这个关于世界如何运作的假设似乎如此明显，几乎不值得一提，更不用说质疑了。

这个原则被称为统一性，它说总会有事情发生。当粒子相互作用时，所有可能结果的概率之和必须为100%。统一性严重限制了原子和亚原子粒子每时每刻的演化。它还确保了变化是双向的:任何在量子尺度上可以想象到的事件都可以被撤销，至少在纸面上是这样。长期以来，这些要求一直指导着物理学家们推导出有效的量子公式。伊利诺伊大学的助理教授Yonatan Kahn说:“这是一个非常严格的条件，尽管乍一看可能有点微不足道。”

但曾经看似必不可少的支架可能已经变成了一件令人窒息的紧身衣，阻止物理学家调和量子力学和引力。“量子引力的统一性是一个非常悬而未决的问题，”加拿大滑铁卢圆周理论物理研究所的理论家Bianca Dittrich说。

主要问题是宇宙正在膨胀。广义相对论很好地描述了这种膨胀。但这意味着宇宙的未来看起来与它的过去完全不同，而单一性要求过去和未来在量子水平上完全对称。加州大学圣巴巴拉分校的量子引力理论家Steve Giddings说，“这里存在一种紧张关系，如果你仔细想想，会发现这是一件相当令人费解的事情。”

多年来，对这场冲突的担忧一直存在。但最近，两位量子引力理论家可能找到了一种方法来放松幺正性的束缚，以更好地适应我们不断增长的宇宙。哈佛大学的Andrew Strominger和Jordan Cotler认为，一种成为等距法的更为宽松的原理可以适应不断膨胀的宇宙，同时仍能满足最初使幺正成为指路明灯的严格要求。

“你不需要幺正性，”Strominger 说。“幺正是一种过于强烈的条件。”

虽然许多物理学家都能接受等距理论，有些甚至独立得出了类似的结论，但对于这个更新是太激进还是不够激进，意见不一。

固定金额

在日常生活中，事件总会以一种幺正的方式发生。例如，掷硬币，出现正面或反面的几率为100%。

但一个世纪前，量子力学的先驱们有了一个惊人的发现，将幺正性从常识提升为神圣的原则。令人惊讶的是，从数学上讲，量子世界不是根据概率而是根据更复杂的数字（称为振幅）运行的。振幅本质上是粒子处于某种状态的程度；它可以是正数、负数或虚数。为了计算在某种状态下实际观察到粒子的概率，物理学家对振幅求平方（或者，如果振幅是虚数，则取其绝对值的平方），这样就去掉了虚数位和负数位，得到正概率。Unitarity 表示这些概率的总和（实际上是所有振幅的平方）必须等于 1。

正是这种扭曲——隐藏振幅的平方来计算我们实际看到的结果——给出了幺正性。随着粒子状态的变化（例如，当它飞过磁场或与另一个粒子碰撞时），它的振幅也会发生变化。在研究粒子如何进化或相互作用时，物理学家利用了这样一个事实，即振幅永远不会以破坏其平方和的固定方式发生变化。例如，在 20 年代，这种幺正性要求引导英国物理学家Paul Dirac发现了一个暗示反物质存在的方程式。“我没有兴趣考虑任何不符合我亲爱的理论，”Dirac在提到幺正性时写道。

物理学家通过跟踪粒子的量子态如何在希尔伯特空间中移动来保持概率和振幅一致，希尔伯特空间是一个代表粒子可用的所有可能状态的抽象空间。粒子的振幅对应于它在希尔伯特空间中的坐标，物理学家使用称为矩阵的数学对象捕捉粒子的变化，矩阵转换它的坐标。酉性规定物理上允许的变化必须对应于一个特殊的“酉”矩阵，该矩阵在希尔伯特空间中旋转粒子的状态而不改变其坐标的平方和等于 1。

这是一个具有哲学意义的数学事实：如果你知道对应于随时间变化的特定酉矩阵，任何量子态都可以转向未来或转向过去。它总是落在希尔伯特空间中的另一个可行状态上，该状态永远不会增长或收缩。“过去完全决定未来，未来完全决定过去，”Cotler说。“这与信息既不会被创建也不会被破坏的说法有关。”

然而，这一基本假设似乎与我们周围的宇宙相冲突。

宇宙冲突

星系飞得越来越远。虽然我们不断膨胀的宇宙是广义相对论方程式的完美有效解，但物理学家越来越意识到，它的膨胀给量子力学带来了麻烦，因为它为粒子提供了越来越多的选择，包括在哪里以及如何表现。随着空间的增长，Hilbert 可能性空间怎么可能不随之增长呢？新泽西州普林斯顿高等研究院的理论物理学家 Nima Arkani-Hamed 说：“毫无疑问，现在的宇宙比早期的宇宙有更多的自由度。”

“多年来，我一直觉得这是显而易见的事实。”Strominger 说。

Giddings用一个矛盾的思想实验激化了这个问题，这个实验设定在一个统一且不断膨胀的宇宙中。Giddings说，想象一下，以宇宙目前的状态，并添加“一个无害的光子”——可能位于这里和仙女座星系之间的新创造的空间中。幺正论坚持认为我们必须能够计算出这个宇宙过去的样子，并根据我们的意愿尽可能多地扭转它的量子态。

但是重新调整宇宙的状态加上一个额外的光子会产生一个小故障。回到过去，宇宙变小，光子的波长也会变小。在我们真实的宇宙中，这不是问题：光子只会收缩，直到它通过某种亚原子过程产生的那一刻；这一进程的逆转将使它消失。但是额外的光子并不是由那个特殊的过程产生的，所以当你回到过去时，它的波长最终会变得不可思议的小，而不是消失，它的能量如此集中以至于光子坍缩成一个黑洞。这就产生了一个悖论，荒谬地暗示——在这个虚构的、膨胀的宇宙中——微小的黑洞会转化为光子。思想实验表明，幺正性和宇宙膨胀的混搭是行不通的。

Dittrich认为幺正性在更普遍的基础上有可疑之处。量子力学将时间视为绝对时间，但广义相对论混淆了时钟的滴答声，使从一个时刻到下一个时刻的变化概念变得复杂。“我个人从来没有如此依赖幺正性，”她说。

问题是：什么样的替代框架可以同时适应宇宙膨胀和量子理论的严格数学？

幺正性 2.0

去年，Strominger 开始与 Cotler 合作，Cotler 将时间分配给量子引力研究和量子信息理论，研究存储在量子态中的信息。两人意识到，在量子信息论中有一个被充分研究的方案，类似于膨胀的宇宙:量子纠错方案，在这个方案中，从量子态产生的小信息被冗余编码在一个更大的系统中。他们认为，也许年轻宇宙的内容与现代宇宙的膨胀形式类似。

“事后看来，显而易见的答案是，这正是从事量子编码的人们一直在做的事情，”Strominger 说。

在今年早些时候的一篇论文中，两人专注于量子纠错码所属的一类变换，即等距变换。等距变化类似于具有更多灵活性的幺正变化。

想象一个电子可以占据两个可能的位置。它的希尔伯特空间由两个位置的振幅的所有可能组合组成。我们可以把这些可能性想象成圆上的点——每个点在水平和垂直方向上都有值。酉变化围绕圆旋转状态，但不会扩大或缩小可能性集合。

然而，为了可视化等距变化，让这个电子的宇宙膨胀到刚好可以容纳第三个位置。电子的希尔伯特空间在增长，但以一种特殊的方式：它获得了另一个维度。圆变成球体，粒子的量子态可以在球体上旋转，以容纳所有三个位置的混合物。圆上任意两个状态之间的距离在变化下保持稳定——这是幺正性的另一个要求。简而言之，选择权增加了，但不会产生非物理后果。

Giddings说，“研究等距是对幺正性的一种概括。”“它保留了一些精髓。”

我们的宇宙将有一个 Hilbert 空间，它具有大量的维度，随着真实空间的扩展而不断增殖。作为一个更简单的概念证明，Strominger 和 Cotler 研究了玩具宇宙的膨胀，该玩具宇宙由一条以后退镜结束的线组成。他们计算了宇宙从一个长度增长到另一个长度的概率。

对于此类计算，量子实践者经常使用薛定谔方程，该方程预测量子系统如何随时间演化。但是由薛定谔方程决定的变化是完全可逆的；Arkani-Hamed 说，它的“生活中的字面目的是加强统一性”。因此，Strominger 和 Cotler 使用了理查德·费曼 (Richard Feynman) 梦想的量子力学的替代版本，称为路径积分。这种方法涉及计算一个量子系统从某个起点到终点可以采用的所有路径，它可以毫无问题地适应新状态的创建（它表现为通往多个端点的分支路径）。最后，Strominger 和 Cotler 的路径积分吐出了一个封装了玩具宇宙增长的矩阵，它确实是一个等距矩阵而不是酉矩阵。

“如果你想描述一个膨胀的宇宙，薛定谔方程是行不通的，”Cotler 说。“但在费曼公式中，它会继续按照自己的意愿工作。” Cotler 总结说，这种基于等距的量子力学替代方法“将对我们理解膨胀的宇宙更有用。”

各种可能性的海市蜃楼

松弛幺正性可以解决困扰Giddings和其他人的思想实验中的故障。它将通过概念上的改变来实现这一点，改变我们如何看待过去和未来之间的关系，以及宇宙的哪些状态是真正可能的。

为了解等距法解决问题的原因，Cotler 描述了一个玩具宇宙，它诞生于两种可能的初始状态之一，即 0 或 1（二维希尔伯特空间）。他制定了一个控制宇宙膨胀的等距规则：在每个连续的时刻，每个 0 都变成 01，每个 1 都变成 10。如果宇宙从 0 开始，它的前三个时刻将看到它如下增长：0 → 01 → 0110 → 01101001（8 维希尔伯特空间）。如果它从 1 开始，它将变为 10010110。该字符串捕获了关于这个宇宙的一切——例如，它的所有粒子的位置。由 0 和 1 叠加而成的相当长的字符串大概描述了真实的宇宙。

在任何给定时间，玩具宇宙都有两种可能的状态：一种是从0产生的，另一种是从1产生的。最初的一位数配置已被“编码”为更大的八位数状态。这种进化类似于单一进化，因为在开始时有两种可能性，在结束时有两种可能性。但是等距演化为描述膨胀的宇宙提供了一个更有能力的框架。至关重要的是，它这样做并没有创造自由添加，比如说，在这里和仙女座之间添加一个额外的光子，当你倒转时钟时，这会带来麻烦。例如，假设宇宙处于 01101001 状态。将第一个 0 翻转为 1——代表一个微小的局部调整，例如额外的光子——你会得到一个在纸上看起来不错的状态 (11101001)，在更大的希尔伯特空间中有一组看似有效的坐标。但是知道具体的等距规则，就可以看出这样的状态是没有父状态的。这个想象中的宇宙永远不会出现。

Cotler说：“未来的一些配置与过去的任何情况都不相符。”“过去没有什么东西会演变成它们。”

Giddings也提出了一个类似的原则来排除他去年在研究黑洞时遇到的矛盾状态。他称其为“历史问题”，它认为，宇宙的特定状态只有在不产生矛盾的情况下向后演化时，才在物理上是可能的。“这一直是一个挥之不去的谜团，”他说。施特罗明格和科特勒“正在利用这个谜题，试图激发一种新的思考方式。”

Giddings 认为这种方法值得进一步发展。Dittrich也这么认为，十年前，她在与合作者Philipp Höhn试图建立一个简单的时空量子理论(Höhn)时，也对等距原理有了类似的认识。一种希望是，这样的工作最终可以导致可能支配我们宇宙的特定等距规则——一个比“0 到 1”更复杂的处方。Cotler推测，真正的宇宙学等距可以通过计算天空中物质分布的哪些特定模式是可能的和哪些不是，然后根据观测数据检验这些预测来验证。“如果你仔细观察它，你会发现这个而不是这个，”他说。“这可能会很有用。”

到等距或更远

虽然这样的实验证据可能会在未来积累，但在短期内，等距的证据更有可能来自理论研究和思想实验，表明它有助于将时空的延展性与量子理论的振幅结合起来。

一个认为幺正性看起来不可靠的思想实验涉及黑洞，黑洞是将时空扭曲到死胡同的物质的高度集中。斯蒂芬·霍金在 1974 年计算出黑洞会随着时间蒸发，抹去任何落入黑洞的量子态——一种看似公然违背幺正性的现象，被称为黑洞信息悖论。如果黑洞具有等距成熟的希尔伯特空间，正如科特勒和斯特罗明格假设的那样，物理学家可能会面临一个与他们想象的有所不同的难题。“我不认为有一个解决方案不考虑这一点。”Strominger 说。

另一个奖项是一个详细的量子理论，它不仅描述了宇宙是如何生长的，而且还描​​述了万物最初从何而来。“我们没有宇宙，突然之间我们有了一个宇宙，”Arkani-Hamed 说。“这到底是什么幺正进化？”

然而，对于Arkani-Hamed而言，他怀疑将等距交换为幺正性是否足够。他是一个研究项目的领导者之一，该项目试图摆脱量子理论和广义相对论中的许多基本假设，而不仅仅是幺正性。

他怀疑，无论接下来出现什么理论，都将采用一种全新的形式，就像量子力学与艾萨克·牛顿的运动定律截然不同一样。作为新形式可能是什么样子的一个说明性例子，他指出了一项研究计划，项目源于他与他当时的学生Jaroslav Trnka在2014年的一个发现。他们发现，当某些粒子碰撞时，每种可能结果的振幅等于一个几何物体的体积，这个几何物体被称为振幅面体。计算物体的体积比使用计算振幅的标准方法要容易得多，标准方法需要费力地重建粒子碰撞可能发生的所有方式，每时每刻。

有趣的是，虽然振幅面体给出了服从幺正性的答案，但该原理并未用于构建形状本身。也没有关于粒子如何在空间和时间中移动的任何假设。粒子物理学的这种纯几何公式的成功提出了一种看待现实的全新视角的可能性，这种视角摆脱了目前相互冲突的珍贵原则。研究人员逐渐推广了探索与不同粒子和量子理论有关的相关几何形状的方法。

Cotler说:“这可能是一种组织幺正的不同方式，也许它有超越幺正的种子。”

原文链接：https://www.wired.com/story/physicists-rewrite-a-quantum-rule-that-clashes-with-our-universe/

---煤油灯科技victorlamp.com翻译整理---