通过散射介质，例如磨砂玻璃，是否有可能看到背后的物体？传统上，这被认为是不可能的。当光通过不透明物质时，光所携带的信息变得“混乱不堪”，几乎如同经历了复杂的加密过程。

最近，由韩国分子光谱与动力学研究中心（IBS CMSD）的崔元植教授领导的团队取得了一项令人瞩目的科学突破，揭示了一种在光学计算和机器学习领域利用这种现象的方法。

自2010年以来，几项先前的研究尝试通过数学方法来利用由散射介质（如生物组织）引起的信息丧失。这通常是通过使用光学算子（如线性散射矩阵）来确定光子在经历散射过程中的输入-输出关系来实现的。

对于韩国分子光谱与动力学研究中心的崔教授团队来说，这个课题一直是他们的主要研究兴趣，并发表了许多结合硬件和软件自适应光学技术用于组织成像的作品。其中一些工作展示了新型显微镜的潜力，它们可以突破高透明度的散射介质，如小鼠头骨，同时实现组织的深度三维成像。

然而，当非线性因素进入其中时，事情变得更加复杂。如果散射介质产生非线性信号，它就不能再简单地用线性矩阵来表示，因为违背了叠加原理。此外，测量非线性的输入-输出特性成为了一个令人望而生畏的挑战，为研究设定了一个严峻的阶段。

揭开非线性散射介质的奥秘

这一次，崔教授的团队又取得了一项科学突破。他们首次发现，非线性散射介质的光学输入-输出响应可以用一个三阶张量来定义，而非线性矩阵。

三阶张量是一种用于表示三组数据之间关系的数学对象。简单来说，它是一种以三维结构排列的数字数组。张量是标量（0阶张量）、向量（1阶张量）和矩阵（2阶张量）的推广，常用于数学、物理和工程的各个领域描述物理量及其关系。

为了证明这一点，团队利用由钛酸钡纳米颗粒组成的介质，由于钛酸钡固有的非中心对称性质，这些纳米颗粒可产生非线性的二次谐波产生信号。通过二次谐波过程，这些二次谐波信号以输入电场的平方形式呈现，当多个输入通道同时激活时，会产生交叉项，打破线性叠加原理。研究人员设计并实验验证了一个涉及这些交叉项的新颖理论框架，该框架以三阶张量的形式呈现。

为了说明这一点，研究人员通过分离同时激活两个输入通道和分别激活每个通道时产生的输出电场的差异来测量交叉项。这需要根据两个独立输入通道的可能组合设置额外的1,176个测量设定，即使只有49个输入通道。

研究的首席作者Dr. Moon Jungho指出：“检测来自弱非线性信号的交叉项所需的努力是显著的。”

释放现实世界的应用潜力

与线性散射介质的矩阵相比，非线性散射介质所得到的张量具有更高的阶数，暗示其作为可扩展的物理运算符的潜力。该团队通过非线性光学加密和全光逻辑门的现实世界实现来证明了这一点。

首先，团队成功地证明了非线性散射介质可用于光学加密过程。当特定图像信息输入到介质中时，输出的二次谐波波信号显示为随机模式，类似于一系列加密过程。

相反地，通过对第二次谐波波的三阶张量表示进行逆操作，可以通过解密过程检索到原始的输入信息。利用张量输入-输出响应的逆操作，他们从随机编码的SHG信号中解码出原始信号，这比使用线性散射介质的标准光学加密提供了增强的安全性。

此外，数字相位共轭的整合使研究人员能够展示只有当两个特定输入通道同时激活时才启动的全光AND逻辑门。这种方法相比基于硅的逻辑门具有潜在优势，包括降低能耗和光速平行处理能力。

这项研究有望在光学计算和机器学习领域开辟新的前沿。“在迅速发展的全光机器学习领域，非线性光学层对于提高模型性能至关重要。我们目前正在研究如何将我们的研究整合到这个领域，”Choi教授表示。