新的研究为计算过程的能耗计算提供了一种精确的方法，可能为更节能的计算和先进的芯片设计铺平道路。

每个计算系统，无论是生物系统还是合成系统——从细胞和大脑到笔记本电脑——都要付出代价。这种成本不仅仅是我们能直接确定的货币价格，而是与运行程序所需的努力和该过程中释放的热量相关的能量成本。

SFI 及其他地方的研究人员已经花费数十年时间来开发计算的热力学理论，但先前关于能耗的工作主要集中在基础符号计算上——比如删除一个位——这些并不容易被转移到预测性更低、更真实的计算场景中。

物理学家和计算机科学家四人在最近一期《物理评论快报》上共同发表的一篇论文中，拓展了现代计算热力学理论。通过将统计物理学和计算机科学的方法相结合，研究人员引入了数学方程，揭示了依赖于随机性的计算过程所预测的能量成本的最小值和最大值，这是现代计算机中的一个强大工具。

新研究的实践意义

特别是，该框架提供了一些关于如何计算具有不可预测结束的计算过程的能耗边界的见解。例如：一个抛硬币模拟器可能会被告知，一旦达到10个头，就停止翻转。在生物学上，一个细胞可能在引发另一个细胞的某种反应后停止产生蛋白质。这些过程的“停止时间”，或第一次达到目标所需的时间，可能因试验而异。新的框架提供了一种直接计算这些情况下能耗下限的方法。

该研究由SFI教授David Wolpert、Gonzalo Manzano（西班牙跨学科物理与复杂系统研究所）、Édgar Roldán（意大利理论物理研究所）以及SFI研究生研究员Gülce Kardes（CU Boulder）进行。该研究揭示了一种降低任意计算过程能耗下限的方法。例如：一个算法在数据库中搜索某人的名或姓时，找到其中一个就可能会停止运行，但我们不知道它找到了哪一个。“当我们把许多计算机看作动力系统时，可以发现这样一个特性：如果你从一个状态跳到另一个状态，你确实不能只用一步就回到原始状态，”Kardes说。

理论基础与历史背景

大约十年前，沃尔珀特开始研究如何将非平衡统计物理学的理念应用于计算理论。他说，计算机是一个不平衡系统，随机热力学为物理学家提供了一种研究非平衡系统的方法。“如果你把这两者结合起来，按照SFI（桑塔菲研究所）的精神，那将会如烟花般绚烂多彩，”他说道。

在最近为这篇新论文奠定基础的研究中，沃尔珀特和他的同事提出了“不匹配成本”的概念，即计算成本超出朗道厄极限的程度。1961年，物理学家罗尔夫·朗道厄提出了这一极限，定义了计算机改变信息所需的最小热量。沃尔珀特说，了解不匹配成本可以为降低系统总能耗提供策略。

在大西洋彼岸，合著者曼萨诺和罗尔丹一直利用金融数学——鞅论——开发一种工具，用以解决停止时间下小波动系统的热力学行为。罗尔丹等人的《物理学家的鞅》帮助铺平了将这种鞅论方法成功应用于热力学的道路。

沃尔珀特、卡德斯、罗兰丹和马扎诺在他们的PRX论文中将这些工具从随机热力学扩展到计算不匹配成本到常见计算问题中。

综合来看，他们的研究为在任何系统中找到计算所需的最低能量提供了新的途径，无论系统如何实施。“这暴露了一系列新的问题，”沃尔珀特说。

它也可能具有非常实用的应用，即指出使计算更高效的新方法。美国国家科学基金会估计，计算机占全球发电量的5%至9%，但按照目前的增长率，到2030年这一比例可能达到20%。但SFI研究人员之前的工作表明，现代计算机的效率极低：相比之下，生物系统的能效是人类制造的计算机的10万倍。沃尔珀特说，计算通用热力学理论的主要动机之一是找到降低现实世界机器能耗的新方法。

例如，更好地理解算法和设备如何使用能量来完成某些任务，可以指出更高效的计算机芯片架构。沃尔珀特说，目前，还没有明确的办法来制造能够使用更少能量来完成计算任务的物理芯片。

“这些技术可能像手电筒一样在黑暗中为我们提供光明”，他说。

参考：Gonzalo Manzano、Gülce Kardeş、Édgar Roldán和David H. Wolpert于2024年5月13日在《物理评论X》上发表的“具有绝对不可逆性、单向转变和随机计算时间的计算热力学”一文。DOI：10.1103/PhysRevX.14.021026。