研究人员已成功利用经典电路作为复杂量子系统的替代品来演示负纠缠熵，为探索奇异量子现象和推进量子信息技术提供了一个实用的模型。

纠缠熵量化了一个量子系统不同部分之间的互连程度。它表明了一个部分能揭示另一个部分多少信息，揭示了粒子之间的隐藏相关性。这一概念对于推进量子计算和量子通信技术至关重要。

为了理解负纠缠熵的含义，我们首先需要知道什么是纠缠和熵。

简而言之，纠缠与熵

想象一下你有两枚硬币。通常，如果你抛掷一枚硬币，它不会影响另一枚硬币的抛掷结果。但在量子世界中，粒子可以变得“纠缠”，这意味着它们的状态是相关的。如果两枚硬币纠缠在一起，纠缠规则可能是这样的：当一枚硬币正面朝上时，另一枚硬币必须反面朝上。本质上，了解一个的结果限制了另一个的可能结果。

在合并时，“纠缠熵”衡量的是，如果系统的另一部分突然变得无法访问（即被所谓的“纠缠切割”所截断），你将失去多少关于系统某一部分的信息。直观地说，这两个部分纠缠得越厉害，丢失的信息就越多。

一个理解纠缠熵的简单类比是想象一对袜子。你把一只袜子放在一个抽屉里，另一只袜子放在另一个抽屉里。如果袜子是“纠缠”的，那么知道一个抽屉里袜子的颜色就会立刻告诉你另一个抽屉里袜子的颜色。这里有两种情况可能发生：

负纠缠熵

传统的量子力学只关注保守系统，其中的粒子和能量既不会被摧毁也不会被创造。然而，当这种限制被取消时，就会出现引人入胜的新物理现象——在袜子类比中，袜子可以从系统中移除或添加到系统中。这样的系统被称为“非厄米”系统。

在非厄米系统中，需要修改纠缠的概念，因为当粒子数量发生变化时，信息也可能会丢失。特别是，获得新袜子及其信息可以解释为向他人提供负量的袜子信息。这导致了负纠缠熵的新概念。

虽然早在几年前人们就设想了在非厄米量子系统中实现负纠缠熵的理论方法，但要在量子实验中实际观测到负纠缠并不容易。这是因为在操控复杂的量子态使其获得或失去能量的同时，测量它们的纠缠程度会面临巨大的挑战。

电路中的异常束缚态和负纠缠熵

据《科学通报》报道，来自新加坡和中国的物理学家通过实验观察到了难以捉摸的状态，该状态在数学上拥有负的纠缠熵。研究团队没有使用量子系统，而是采用了一个非量子（或经典）电路来生成一个“沙盒”系统，该系统在数学上与具有负纠缠的系统相同，但没有伴随真正量子系统的挑战。这种经典电路由电阻器、电容器和运算放大器等易获得的电子元件构建而成，无需量子系统所需的超低温冷却和高精度激光器。

“边缘-布洛赫态非常稳健，并且表现出明显的可测量特征，从而大大促进了它们在相对简单的经典网络（如无需精细调整的电路）中的物理实现，”北京理工大学的张向东教授说，他的研究团队利用电路对边缘-布洛赫态进行了实验测量。

“我们一直想回答的一个非常贴切的问题是：深奥的负纠缠行为能否在真实实验中得到体现？在这项工作中，我们通过异常边界（EB）状态的新颖概念给出了肯定的答案”，新加坡国立大学的项目负责人助理教授李清华（音译）说。

“EB态是提供负纠缠关键指纹的特殊态，”这篇论文的联合作者湘潭大学教授孟海宇说。当宿主系统因非厄米性而变得非常敏感时，EB态可能作为负纠缠的直接结果出现。

新加坡科技设计大学的助理教授 Yee Sin Ang 是这项研究的共同作者，他表示：“这项研究表明，经典电路可以成为探索奇异量子现象的新领域，而这些现象通过原子和材料晶体实现起来具有挑战性。由于电路制作方便，电路可能为设计和制作未来量子技术有用的原型设备提供一个低成本的试验环境。”

负纠缠熵的演示在物理学和工程学的许多领域，特别是在量子信息技术领域，可能会产生深远的影响。展望未来，电桥态和电路可以用来探测更高维度的奇异物理现象，从而为拓扑学、非厄米性和电桥物理学的三重相互作用开辟一个新的肥沃领域。

参考：“在经典电路网络中实验观测到特殊束缚态”，邹德源、陈天、孟海宇、Ang Yee Sin、张向东和李清华，2024年5月29日，《科学通报》。DOI：10.1016/j.scib.2024.05.036