研究人员发现，在肥皂和牛奶的实验中，由于表面张力的相互作用，墨水会沿着阻力最小的路径流动。

它起初只是为展示流体系统的复杂性而进行的演示，后来成为美国物理学会流体运动画廊中的一件艺术品，并最终演变成了一个由研究人员解开的谜题。

他们的这项新研究已发表在《物理评论快报》上。

机械工程助理教授保罗·卢扎托-费吉兹 (Paolo Luzzatto-Fegiz) 表示：“我们之所以提出这项实验，是因为很难向他人证明减阻问题中出现的某些效应。”他的研究专长包括流体建模和阻力研究，即研究流体中运动的固体物体所受的阻力。

卢扎托-费吉兹（Luzzatto-Fegiz）说：“我们曾对这种作用方式提出过一种假设。而本文实际上为该现象建立了一个数学模型。”

“择路而行”的墨水

该研究小组对墨水的奇特能力尤其感兴趣，这种能力即“选择”并向正确方向移动。研究小组成员包括加州大学圣塔芭芭拉分校的工程教授弗雷德里克·吉布(Frederic Gibou)，以及来自普林斯顿大学、英国曼彻斯特大学和法国雷恩大学的合作者。而按常理直观判断，墨水可能会以更普遍的方式扩散。

表面张力（使流体表面分子凝聚在一起并像膜一样起作用以抵抗外部力量的内聚力）在这一墨水滴入牛奶的实验中发挥了很大作用。肥皂是一种表面活性剂，即一种可降低表面张力的物质，它可以降低墨水周围的局部张力，从而产生运动。然而，根据研究人员的计算，牛奶中已存在的表面活性剂才是帮助墨水/肥皂混合物走出迷宫的功臣。

表面活性剂如何解开迷宫之谜

“添加的表面活性剂与原本就存在的表面活性剂最终会协同作用，”卢扎托-费吉兹说。他解释道，牛奶中原本就存在的表面活性剂会形成不同阻力的环境，当墨水与肥皂的混合物在迷宫中移动时，这些阻力会对其产生反作用力。研究人员表示，死胡同和小空间会产生更强的反作用力，而表面积最大的路线（也恰好是通向出口的路线）则阻力最小。

卢扎托·费吉兹（Luzzatto- Fegiz）说：“这意味着加入的表面活性剂能立即知晓迷宫的布局。”

这一研究补充了先前对推动墨水和肥皂运动的力的研究。由于表面活性剂的加入，产生了表面张力梯度，进而发生了马拉高尼效应。该效应是指液体从表面张力较低的区域被拉向表面张力较高的区域。

据研究称，这一效应是一种尚未被研究的“新结果”，可能适用于涉及“表面活性剂在复杂网络（如肺气道）中的传输”的应用和工艺，“能够为复杂系统中的药物输送或流体传输策略改进提供启发。”

参考文献：理查德·麦克奈尔、费尔南多·坦普拉诺-科莱托、弗朗索瓦·J·波多塞尔夫、弗雷德里克·吉布、保罗·鲁扎托-费吉兹、奥利弗·E·延森和朱利安·R·朗德尔于2025年1月23日在《物理评论快报》上发表的“外源-内源表面活性剂相互作用在复杂分支网络中产生异质铺展”一文。DOI：10.1103/PhysRevLett.134.034001