一个被遗弃的数学奇观成为了解锁通用量子计算的关键。

通过将伊辛任意子（Ising anyons）与新发现的粒子——忽视子（neglecton）相结合，研究人员表明仅通过编织就能完成复杂计算。这一突破有望使曾经不可能的量子运算成为现实。

脆弱的量子比特与量子挑战

量子计算机或许有朝一日能解决最先进超级计算机都无法处理的问题。然而，目前的量子计算机非常精密。其基本的信息单位被称为量子比特（qubit），对周围环境极为敏感，因此经常受到干扰，并会迅速累积错误。

克服这一缺陷的主要策略是拓扑量子计算。该方法不依赖于脆弱的量子比特，而是通过将量子信息嵌入被称为任意子的特殊粒子的几何特性中来保护量子信息。任意子预测存在于某些二维材料中，被认为比标准量子比特更能抵抗噪声和干扰。

伊辛任意子：功能强大但受限

“建造这种计算机的主要候选材料之一是伊辛任意子（Ising anyons），由于其可能在分数量子霍尔态和拓扑超导体等奇异系统中实现，凝聚态物质实验室正在对其进行深入研究，”南加州大学多恩西艺术与科学学院（USC Dornsife College of Letters, Arts and Sciences）数学、物理和天文学教授兼本研究的主要作者亚伦·劳达（Aaron Lauda）说道。

仅凭伊辛任意子（Ising anyons），无法执行通用量子计算机所需的所有操作。它们所支持的运算依赖于“编织”，即物理上移动任意子，使其相互环绕以执行量子逻辑。对于伊辛任意子而言，这种编织只能实现一组有限的运算，即克利福德门（Clifford gates），而它并不具备通用量子计算所需的全部功能。

《忽视论：一种惊人的救援粒子》

在《自然-通讯》（Nature Communications）上发表的一项新研究中，南加州大学（University of Southern California）领导的一群数学家和物理学家公布了一项出人意料的解决方案。他们引入了一种在传统方法中未被考虑过的任意子类型，发现伊辛任意子可以变得通用，仅凭编织就能执行任何量子计算。

研究人员将这些复苏的粒子命名为“忽视子”（neglectons），这一术语既凸显了它们长期被忽视的角色，也强调了它们新发现的重要性。这种粒子自然产生于一个更广泛的数学框架中，并为完善计算工具包提供了不可或缺的要素。

数学垃圾变身量子宝藏

关键在于一类新的数学理论——非半单拓扑量子场论（TQFT）。这些理论扩展了物理学家通常用来描述任意子的标准“半单”框架。传统模型通过丢弃具有所谓“量子迹零”的对象来简化底层数学，实际上这些对象被认定为无用。

劳达（Lauda）解释说:“但事实证明，那些被丢弃的物体正是缺失的部分。这就像在别人认为的数学垃圾中找到了宝藏。”

新框架保留了这些被忽视的组成部分，并揭示了一种新型任意子——被忽视子（neglecton）——当其与伊辛任意子（Ising anyons）结合时，仅使用编织即可实现通用计算。至关重要的是，仅需要一个被忽视子，并且在通过编织其周围的伊辛任意子进行计算时，它保持静止。

框架中的缺陷——以及巧妙的修复方法

这一发现也伴随着数学方面的挑战。非半单框架引入了违反单一性的不规则性，而单一性是量子力学保持概率的一个基本原则。大多数物理学家都会将其视为一个致命缺陷。

但劳达（Lauda）的团队发现了一个巧妙的解决方法。他们设计的量子编码可以将这些数学不规则性从实际计算中隔离开来。“这就像是你在一座有些房间不稳定的房子里设计一台量子计算机，”劳达解释说，“你不需要修理每一个房间，而是要确保你所有的计算都在结构完好的区域进行，同时禁止进入有问题的空间。”

劳达表示：“我们实际上已经将理论中的奇异部分隔离开来了。通过精心设计量子信息所处的位置，我们确保其始终处于理论中表现正常的部分，因此即使整体结构在数学上非同寻常，计算也能正常进行。”

当抽象数学遇上量子现实

这一突破表明了抽象数学是如何以意想不到的方式解决具体的工程问题的。

劳达说:“通过接纳以前被认为无用的数学结构，我们为量子信息科学开辟了一个全新的篇章。”

该研究在理论和实践上均开辟了新方向。在数学方面，该团队正在努力将其框架扩展到其他参数值，并阐明幺正性在非半单拓扑量子场论（TQFT）中的作用。在实验方面，他们的目标是确定可能出现静态忽视子的特定材料平台，并开发协议，将其基于编织的方法转化为可实现的量子操作。

朝着通用量子计算的梦想迈进

劳达说：“尤其令人兴奋的是，这项工作让我们利用已知如何创造的粒子，在通用量子计算的道路上更进一步。”“数学给出了一个明确的目标：如果实验者能够找到实现这种额外静止任意子的方法，那么它可能会释放出基于伊辛系统的全部力量。”

参考文献：2025年8月5日，菲利普·尤利安内利、成金、约书亚·苏珊和阿隆·D·劳达在《自然-通讯》上发表的“利用非半单拓扑量子场论的伊辛任意子实现通用量子计算”。DOI：10.1038/s41467-025-61342-8

除劳达外，其他作者还包括该研究的第一作者菲利普·尤利安内利、南加州大学的金松以及纽约城市大学梅德加·埃弗斯学院的约书亚·苏珊。

本研究由国家科学基金会（NSF）资助（资助号：DMS-1902092、DMS-2200419、DMS-2401375）、陆军研究办公室（资助号：W911NF-20-1-0075）、西蒙斯基金会低维拓扑新结构合作研究资助、西蒙斯基金会差旅资助、国家科学基金会研究生研究奖学金（DGE- 1842487）以及纽约市立大学研究生中心促进研究奖（66685-00 54）共同支持。

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