量子密钥分发（QKD）是一种借助量子粒子基本特性来保护数字通信的下一代技术。它不单纯依赖数学复杂度，而是允许两位用户以一种天然抵御拦截的方式建立共享密钥，即便通信信道本身并不私密。

当未经授权的观察者试图窃取信息时，承载数据的量子态将不可避免地发生改变，从而产生明显的扰动，这便预示着可能存在安全漏洞。

然而，量子密钥分发（QKD）系统在实际应用中的表现，取决于对发送方与接收方之间物理链路进行精准控制的能力。其中最具影响力的因素之一是指向误差，即发射光束未能与接收装置完美对齐时所产生的偏差。

此类错位可能由机械振动、大气湍流和（或）校准机制不完善所导致。即便微小的偏差也会降低检测效率、增加误差，然而在量子密钥分发（QKD）光无线通信（OWC）系统的详细研究中，指向误差却鲜少受到关注。

建模偏差分析新框架

为更深入地理解这一常被忽视的挑战，研究人员近日在《IEEE量子电子学杂志》上发表了一种全新的分析框架。该研究提供了一种系统方法，用于量化指向误差如何影响量子密钥分发自由空间光通信（QKD OWC）系统的性能，其见解或可为设计更可靠、更安全的量子通信链路提供指引。

“通过将光束错位的统计模型与量子光子探测理论相结合，我们推导出了量子密钥分发（QKD）系统关键性能指标的解析表达式，明确了指向误差在降低安全密钥生成率方面所起的确切作用，”土耳其奥斯蒂姆技术大学的亚尔琴·阿塔教授解释道。

研究人员聚焦于广泛应用的 BB84 量子密钥分发（QKD）协议，并采用瑞利分布与霍伊特分布对指向误差进行建模，相较于早期研究中所使用的简化模型，这两种分布能更精准地描述水平光束与垂直光束的情况。如此一来，便能更精确地刻画随机指向误差的特征。

对错误率及密钥生成的影响

研究人员利用这些统计模型，首次推导出在指向误差条件下误差概率与筛选概率的解析表达式，这在相关领域尚属首创。随后，他们运用这些表达式计算量子比特错误率（QBER）——该指标反映了因系统噪声、环境干扰、器件缺陷或潜在窃听行为导致的信息失真比例，因此被视为衡量系统性能的核心参数。研究人员进一步基于QBER推算出密钥生成速率（SKR），用以量化共享安全密钥的生成效率。此外，研究团队还系统分析了对称与非对称光束对准两种场景下指向误差对系统性能的影响。

结果显示，光束腰围增大，进而导致指向误差增大，会显著降低量子密钥分发（QKD）的性能，具体表现为量子比特错误率（QBER）升高和密钥率（SKR）下降。增大接收器孔径尺寸可提升性能，但仅在一定范围内有效。有趣的是，研究人员发现，当水平偏移与垂直偏移不同时，这种非对称光束失准反而有利于提升性能。此外，研究人员还发现，要实现非零密钥率（这对安全通信至关重要），必须增加平均光子数。

阿塔教授总结道：“我们基于瑞利和霍伊特框架得出的研究结果，与现有的广义模型相吻合，同时为指向误差中不对称性所起的作用提供了新的分析见解。”

参考文献：亚尔琴·阿塔（Yalçın Ata）与卡姆兰·基亚萨莱（Kamran Kiasaleh）所著《指向误差对量子密钥分发的影响》，发表于2025年10月31日《IEEE量子电子学杂志》。DOI编号：10.1109/JQE.2025.3627887