未来的大规模量子计算机将依靠量子纠错 (QEC) 来保护计算过程中脆弱的量子信息。在可能实现量子计算设备的候选平台中，硅基自旋量子比特与成熟的纳米制造技术的兼容性，为克服从今天的原型机到大规模计算机的设备尺寸放大的挑战提供了希望。硅基量子比特的最新进展已经实现了高质量的单量子比特和双量子比特系统。 然而，QEC 的演示需要三个或更多耦合的量子比特，并涉及一个三量子比特门或基于测量的反馈，这仍然是一个开放的挑战。在这里，我们演示了硅中的三量子比特相位校正代码，其中保护编码的三量子比特状态免受三个量子比特之一上的任何相位翻转错误。对此编码状态的校正是通过三量子比特条件旋转执行的，我们通过有效的单步共振驱动 iToffoli 门来实现。正如预期的那样，误差校正减轻了由于单量子比特相位翻转以及主要由于准静态相位噪声引起的固有相移引起的误差。这些结果显示了 QEC 的成功实施以及基于硅的大规模量子计算平台的潜力。

完全控制三量子比特系统

量子计算利用量子叠加和纠缠来加速计算任务。然而，由于能量弛豫和相移，这些量子特性对退相干误差很敏感。随着量子比特数量的增加和/或计算任务变得更加复杂，误差会导致计算结果的准确性呈指数下降。QEC 是一种规避这个问题的协议，它通过在更大的多量子比特纠缠状态中分配量子信息，以便可以检测和纠正错误。其基本概念已在各种平台上得到证明，例如核磁共振、俘获离子、氮空位中心和超导电路, 并已作为量子比特系统的重要基准。硅基自旋量子位在过去十年中已成为一种量子位平台，在长相干时间、高保真通用量子门、高温操作和生成三量子比特纠缠等方面取得了快速的进展。

我们的三量子比特系统（图1a）包括一个要校正的数据量子比特（$Q_{2}Q\_2$ ）和两个辅助量子位（$Q_1\text{和}{Q}_{3}Q\_1和Q\_3$ ）。该序列从将数据量子比特状态编码为三量子比特纠缠状态开始。然后通过解码将编码状态中发生的相位翻转错误映射到辅助量子比特状态。原始数据量子比特状态最终可以通过基于辅助量子比特状态的校正逻辑门来恢复。最常见的是，这种校正可以通过辅助量子位的投影测量，然后是数据量子比特上的反馈量子门来执行。然而，这需要能够比相干时间更快地执行高保真量子比特测量，这对于硅自旋仍然具有挑战性。尽管这种基于测量的操作是容错的关键组成部分，但在三量子比特 QEC 的情况下，它也可以通过多量子比特条件量子位旋转来执行。在本文中，我们通过使用一个三量子比特 iToffoli 门来采用这种方法，该门可连贯地旋转以辅助自旋极化为条件的数据量子比特。我们合成了一个三量子比特相位翻转代码，并证明了一个量子比特相位翻转误差可以得到纠正，并且可以减轻固有的整体自旋相移。

图 1：三量子比特 QEC 和基于硅的三量子比特器件。（a）三量子比特相位翻转量子纠错码的概述。两个量子比特CNOT 门纠缠三个量子比特，然后 Hadamard (H) 门旋转量子位基以产生相位翻转误差。解码是编码的逆过程。最后，校正由一个三量子比特 Tooffoli 门执行。（b）设备的扫描电镜图像。比例尺，100 nm。屏蔽门（棕色）用于限制柱塞（绿色）和屏障（紫色）门的电场。三个圆圈（红色、绿色和蓝色）表示三量子点阵列的位置。显示为灰色圆圈的另一个量子点用作电荷传感器。门 P1、P2、P3、B2 和 B3 连接到任意波形发生器以施加快速电压脉冲。用于电偶极子自旋共振的微波控制脉冲被施加到下屏蔽门。（c）装置的示意性横截面。硅量子阱中的线显示了示意性的三点限制电位。$J_{12}{J}_{13}J\_\{12\}J\_\{13\}$ 表示$Q_{1}Q\_1$ 和$Q_{2}Q\_2$ （$Q_{2}Q\_2$ 和 $Q_{3}Q\_3$ ）之间的最近邻交换耦合。

我们的样品是同位素天然硅/硅锗 (Si/SiGe) 异质结构中的门定义三重量子点。三层重叠铝栅用于控制三点限制。微磁体被制造在铝栅极的顶部以提供局部磁场梯度。如图1b所示，我们配置栅极电压，使得每个柱塞栅极（P1，P2和P3）下只有一个电子被限制，并且点间隧道耦合由势垒栅极（B2和B3）控制）。三点电荷配置的测量是通过使用射频反射技术监测附近电荷传感器量子点的电导来进行的。使用超导磁体施加$B_{ext}=0.607TB\_\{ext\}=0.607T$ 的平面内外部磁场。我们使用单电子的塞曼分裂自旋$1\mathrm{/}21/2$ 状态作为我们的自旋量子位（在图1b、c中标记为$Q_{1}Q\_1$ 、$Q_{2}Q\_2$ 和 $Q_{3}Q\_3$ ）。塞曼能量分裂（约 20 GHz）远大于热激发能量（约 0.8 GHz 或 40 mK），通过结合能量选择性隧穿、穿梭和受控旋转。

通过应用共振微波脉冲来执行单量子比特旋转。微波脉冲取代了量子点的位置，有效地产生了一个振荡的横向磁场，从而引发了电偶极子自旋共振。双量子位控制相位 (CZ) 门是通过分别由势垒门 B2 和 B3 对交换耦合$J_{12}\text{和}{J}_{23}J\_\{12\}和J\_\{23\}$ 进行绝热脉冲来实现的。为了在电荷对称点附近操作量子比特，柱塞和势垒门之间的电容串扰效应被虚拟门技术抑制。本文的自旋量子比特具有$22ms22ms$ 的平均$T_{1}T\_1$ 弛豫时间、$1.8\mu s1.8\mu s$ 的不均匀去相位时间$T\genfrac{}{}{0px}{}{\ast }{2}T\{\backslash ast\backslash atop\; 2\}$ 和 Hahn 回波去相位时间为 43 μs。因为与相移时间$T\genfrac{}{}{0px}{}{\ast }{2}T\{\backslash ast\backslash atop\; 2\}$ 和$T\genfrac{}{}{0px}{}{H}{2}T\{H\backslash atop\; 2\}$ 相比，电子自旋的数量级长$T_{1}T\_1$ 倍，我们在这项工作中专注于相位翻转校正码的实现，而位翻转校正码可以通过引入进一步的单量子位旋转来轻松组装。

首先，我们展示了对数据量子比特状态进行编码和解码的能力。为简单起见，这里我们在布洛赫球体赤道上的输入状态进行编码，$Q_2=(\mid \downarrow ⟩+e^{i\phi }\mid \uparrow ⟩)\mathrm{/}\sqrt{2}Q\_2=\backslash left(\backslash lvert\backslash downarrow\backslash rangle+e^\{i\backslash varphi\}\backslash lvert\backslash uparrow\backslash rangle\backslash right)/\backslash sqrt\{2\}$ （图2a，$\varphi \backslash phi$ 是方位角），编码为最大纠缠的三量子比特Greenberger–Horne–Zeilinger(GHZ) 状态$\mid GH{Z}_{\phi }⟩=(\mid \downarrow \downarrow \downarrow ⟩+e^{i\phi }\mid \uparrow \uparrow \uparrow ⟩)\mathrm{/}\sqrt{2}\backslash rvert\; GHZ\_\{\backslash varphi\}\backslash rangle=\backslash left(\backslash lvert\backslash downarrow\backslash downarrow\backslash downarrow\backslash rangle+e^\{i\backslash varphi\}\backslash rvert\backslash uparrow\backslash uparrow\backslash uparrow\backslash rangle\backslash right)/\backslash sqrt\{2\}$ 。编码中使用的受控非 (CNOT) 门分解为与去耦脉冲相结合的原生 CZ 门，以减轻局部准静态相位噪声。对于 QEC 实现，一个关键属性是编码状态是真正的三量子比特 GHZ 级状态。我们通过使用三量子比特量子态断层扫描（方法）表征生成的状态来证实这一点。在图2b ( 2c ) 中，绘制了$\varphi =0\left(\pi \right)\backslash phi=0\backslash left(\pi \backslash right)$ 时测量的实验密度矩阵$\rho \rho$ 的实部。我们评估状态保真度$F=⟨GH{Z}_{\phi }\mathrm{\mid }\rho \mathrm{\mid }GH{Z}_{\phi }⟩F=⟨GHZ\_\{\backslash varphi\}|\rho |GHZ\_\{\backslash varphi\}⟩$ 的各种$\varphi \backslash phi$ (图2d)，并确认所有状态的保真度高于$0.750.75$ ，这是见证真正 GHZ 级状态的阈值。

图2:三量子比特GHZ态编码和共振驱动iToffoli门。（a）产生三量子比特 GHZ 级状态的量子电路。$X(Y,Z)X\backslash left(Y,Z\backslash right)$ 表示围绕$x(y,z)x\backslash left(y,z\backslash right)$ 轴的$\pi \pi$ 旋转，$X\mathrm{/}2(Y\mathrm{/}2,Z\mathrm{/}2)X/2\backslash left(Y/2,Z/2\backslash right)$ 表示围绕$x(y,z)x\backslash left(y,z\backslash right)$ 轴的$\pi \mathrm{/}2\pi /2$ 旋转。作用于相邻量子位的两个CNOT门是通过单量子比特和双量子比特门的组合来实现的，如下半部分所示。序列中间的$YY$ 脉冲（被紫色框包围）用于抑制低频单量子比特相位噪声。（b,c）三量子比特 GHZ 状态的测量密度矩阵的实部 ( （b）中$\varphi =0\backslash phi=0$ ，(c)中$\varphi =\pi \backslash phi=\pi$  )。（d）各种输入状态的 GHZ 状态生成结果。黑色实线显示 GHZ 状态保真度的平均值，即 0.866。将 GHZ 类状态与 W 类（双分离）状态区分开来的阈值 0.75 (0.5) 以上的范围显示为彩色带。（e）三自旋态的能量示意图。（f）在交换耦合$J_{12}=J_{23}=4.5MHzJ\_\{12\}=J\_\{23\}=4.5MHz$ 处四种不同控制量子位状态的$Q_{2}Q\_2$ 的共振峰。在这里，我们将$\delta f=0\delta f=0$ 定义为$Q_1{Q}_3=\mid \downarrow \downarrow ⟩Q\_1Q\_3=\backslash lvert\backslash downarrow\backslash downarrow\backslash rangle$ 时的共振条件。圆圈显示了四种不同控制量子比特配置的测量$Q_{2}Q\_2$ 自旋概率。实线显示与高斯函数的拟合。为清楚起见，迹线彼此偏移 1。（g）iToffoli门真值表测量的示意图。（h）iToffoli门真值表的测量结果。

为了纠正解码状态，我们实现了 Toffoli 级的三量子比特门。标准的三量子比特 Toffoli 门可以从 12 个 CNOT 和两个单量子比特门（不包括可以在软件中实现的$TT$ 门）合成，尽管我们设备中的退相干不允许这种实现具有合理的保真度。或者，我们在同时存在最近邻交换耦合的情况下使用由谐振$\pi \pi$ 脉冲实现的单步谐振驱动 iToffoli 门（图2e）。在没有交换耦合的情况下（图2e的左侧），与$Q_{2}Q\_2$ 旋转相关的四个跃迁会退化，共振频率为$f_{0}f\_0$ 。有限交换耦合向下移动反平行自旋配置的能级。结果，$Q_{2}Q\_2$ 的共振频率被调制为$f_0+s_1{J}_{12}+s_3{J}_{23}f\_0+s\_1J\_\{12\}+s\_3J\_\{23\}$ ，其中$s_i=\pm 1\mathrm{/}2s\_i=\pm 1/2$ 是$Q_{i}Q\_i$ 的自旋数。在条件相位同步所需 的$J_{12}=J_{23}J\_\{12\}=J\_\{23\}$ 的条件下，$Q_1{Q}_3=\mathrm{\mid }\downarrow \downarrow ⟩Q\_1Q\_3=|\downarrow \downarrow ⟩$ 或$\mathrm{\mid }\uparrow \uparrow ⟩|\uparrow \uparrow ⟩$ 的$Q_{2}Q\_2$旋转对应于受控—受控旋转。

图2f显示了在$J_{12}=J_{23}=4.5MHzJ\_\{12\}=J\_\{23\}=4.5MHz$ 时具有四种不同辅助量子比特状态$Q_1{Q}_3=\mathrm{\mid }\downarrow \downarrow ⟩\text{、}\mathrm{\mid }\downarrow \uparrow ⟩\text{、}\mathrm{\mid }\uparrow \downarrow ⟩\text{和}\mathrm{\mid }\uparrow \uparrow ⟩Q\_1Q\_3=|\downarrow \downarrow ⟩、|\downarrow \uparrow ⟩、|\uparrow \downarrow ⟩和|\uparrow \uparrow ⟩$ 的$Q_{2}Q\_2$ 光谱，其中我们按照预期从交换耦合观察峰值位置。我们在$f_{MW}=f_1(Q_1{Q}_3=\mathrm{\mid }\downarrow \downarrow ⟩)f\_\{MW\}=f\_1\backslash left(Q\_1Q\_3=|\downarrow \downarrow ⟩\backslash right)$ 使用共振$\pi \pi$ 脉冲来实现我们的iToffoli门，因为这种过渡产生最高的可视性。iToffoli门是一个三量子比特门，相当于在附属量子比特上有一个额外的相位因子i的Toffoli门。为了表征其性质，我们制备了8种可能的三自旋本征态，应用iToffoli门并进行三自旋投影测量(图2g,h)。根据测量的读数保真度(参见方法)从数据中去除读数误差。选择Rabi频率，以便同步$Q_1{Q}_3=\mathrm{\mid }\downarrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow ⟩\mathrm{/}\mathrm{\mid }\uparrow \uparrow ⟩Q\_1Q\_3=|\downarrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow ⟩/|\uparrow \uparrow ⟩$ 子空间的非谐振旋转。在图2h中，正如预期的那样，$\mathrm{\mid }\downarrow \downarrow \downarrow ⟩\text{和}\mathrm{\mid }\downarrow \uparrow \downarrow ⟩|\downarrow \downarrow \downarrow ⟩和|\downarrow \uparrow \downarrow ⟩$ 状态的种群被交换，而其他状态基本上不受影响。从这个结果中，我们得到了我们的iToffoli门的种群转移保真度为$Tr\left(U_{expt}{U}_{ideal}\right)\mathrm{/}8=0.96Tr\backslash left(U\_\{expt\}U\_\{ideal\}\backslash right)/8=0.96$ ，其中$U_{expt}{U}_{ideal}U\_\{expt\}U\_\{ideal\}$ 表示实验(理想)门对本征态的作用。此外，我们对脉冲持续时间和时间进行校准，以消除$Q_{2}Q\_2$ 上不必要的相位积累。请注意，辅助量子位上的去相位和相位累积不会影响纠错结果。

然后我们转向相位翻转校正代码的实现。图3a显示了量子电路图。三量子比特操作$UU$ 用于将数据量子比特状态$\mathrm{\mid }\psi ⟩|\psi ⟩$ 编码为三量子比特纠缠状态。$UU$ 的确切实现如图下半部分所示，它相当于图2a所示的两个CNOT门，除了单量子比特门不影响QEC的功能。在这里，数据量子比特状态$\mathrm{\mid }\psi ⟩=\alpha \mathrm{\mid }\downarrow ⟩+\beta \mathrm{\mid }\uparrow ⟩|\psi ⟩=\alpha |\downarrow ⟩+\beta |\uparrow ⟩$ 被编码为相敏感的三量子比特状态$\alpha \mathrm{\mid }+++⟩+\beta \mathrm{\mid }--⟩\alpha |+++⟩+\beta |--⟩$ ，其中$\mathrm{\mid }\pm ⟩=\mathrm{\mid }\downarrow ⟩\pm \mathrm{\mid }\uparrow ⟩\mathrm{/}\sqrt{2}|\pm ⟩=|\downarrow ⟩\pm |\uparrow ⟩/\backslash sqrt\{2\}$ 是Pauli X算子的特征态。对于$Q_{2}Q\_2$ 上翻转率为$pp$ 的相位翻转误差，其译音状态为$\sqrt{1-p}\mathrm{\mid }\downarrow ⟩(\alpha \mathrm{\mid }\downarrow ⟩+\beta \mathrm{\mid }\uparrow ⟩)\mathrm{\mid }\downarrow ⟩+\sqrt{p}\mathrm{\mid }\uparrow ⟩(\beta \mathrm{\mid }\downarrow ⟩+\alpha \mathrm{\mid }\uparrow ⟩)\mathrm{\mid }\uparrow ⟩\backslash sqrt\{1-p\}|\downarrow ⟩\backslash left(\alpha |\downarrow ⟩+\beta |\uparrow ⟩\backslash right)|\downarrow ⟩+\backslash sqrt\{p\}|\uparrow ⟩\backslash left(\beta |\downarrow ⟩+\alpha |\uparrow ⟩\backslash right)|\uparrow ⟩$ 。通过在辅助量子比特上应用$\pi \pi$ 脉冲然后是iToffoli门，使$Q_{2}Q\_2$ 仅在$Q_1{Q}_3=\mathrm{\mid }\uparrow \uparrow ⟩Q\_1Q\_3=|\uparrow \uparrow ⟩$ 时反转$Q_{2}Q\_2$ ，导致$Q_2=\alpha \mathrm{\mid }\downarrow ⟩+\beta \mathrm{\mid }\uparrow ⟩Q\_2=\alpha |\downarrow ⟩+\beta |\uparrow ⟩$ 和$Q_1{Q}_3=\sqrt{1-p}\mathrm{\mid }\uparrow \uparrow ⟩+i\sqrt{p}\mathrm{\mid }\downarrow \downarrow ⟩Q\_1Q\_3=\backslash sqrt\{1-p\}|\uparrow \uparrow ⟩+i\backslash sqrt\{p\}|\downarrow \downarrow ⟩$ 的产品状态。现在数据量子位状态和输入状态是相同的，不管$pp$ 值是多少。这在图3b中得到了证明，在图3b中，我们估计了数据量子比特的过程保真度，用于各种故意的一个量子比特错误。我们将单量子比特误差实现为旋转角为$\theta \theta$ 的相位旋转，其等效于$p=s\mathrm{i}{n}^2\left(\theta \mathrm{/}2\right)p=s\backslash mathrm\{i\}n^2\backslash left(\theta /2\backslash right)$ 的相位翻转误差。因此，在没有校正的情况下，过程保真度以$\theta \theta$ 的函数振荡，如图中的黑点所示。校正后，振荡消失，确认了相翻转校正码的基本功能(校正$Q_{i}Q\_i$ 误差是指只对$Q_{i}Q\_i$ 施加一个相翻转误差，然后进行校正)。当无误差时($\theta =0\theta =0$ )，修正后的过程保真度略有下降。这可以归因于投射到数据量子比特子空间的iToffoli门的失真。此外，我们证明了辅助量子比特的状态反映了编码量子比特状态的错误(错误检测)。我们测量了四种不存在误差或存在完全$\pi \pi$ 翻转误差的情况下辅助量子比特$Q_{1}Q\_1$ 和$Q_{3}Q\_3$ 的联合概率。我们观察到，测量的辅助状态正确地反映了发生在编码的三量子比特状态上的误差(图3c)。

图3：单量子比特相位误差校正。（a）量子电路示意图。用于编码和解码的操作U被分解为单量子比特门和双量子比特门，如图下半部分所示。（b）单量子比特相位误差校正的结果。在未校正的情况下，我们省略了 iToffoli 门，量子电路的其余部分与校正情况下的相同。对于没有门失真的理想情况，未校正的保真度在 0 到 1 之间波动，校正后的保真度始终等于 1。（c）辅助量子比特测量结果。请注意，由于我们的校正程序的实施，与使用标准 Toffoli 门的实施相比，辅助量子比特状态的结果群体被翻转。

实际量子计算机中的错误可能同时发生在所有量子比特上，而不是只发生在一个量子比特上。根据QEC中常见的假设，在所有错误的有效错误率均为$pp$ 的情况下，我们验证了我们的纠错码的性能(图4a)。在不进行纠错的情况下，数据量子比特过程保真度随$pp$ 的增加而线性降低。当应用纠错时，两个和三个量子比特上的错误保持未纠正，导致过程保真度对$pp$ 不敏感，直到一阶，$F\left(p\right)=1-3p^2+2p^{3}F\backslash left(p\backslash right)=1-3p^2+2p^3$ (参见图4b)。对$pp$ 的二次依赖是 QEC 的一个关键特性，它理想地导致 时保真度的提高。我们在图4b中确认了这一关键特性，其中测量的过程保真度与校正被绘制为绿色曲线。二次函数与数据拟合良好。如果我们允许拟合中的一阶项，则为$0.0\pm 0.10.0\pm 0.1$ （误差为 $1\sigma 1\sigma$ ），表示与未校正的情况相比，一阶灵敏度显着降低。在保真度增强方面，校正后的量子位显示范围有所改善 （阈值通过比较图4b中的两条拟合曲线得到，误差为$1\sigma 1\sigma$ ）。在本实验中，虽然校正后的保真度总是低于理想的未校正量子比特(图4b中的灰色虚线)，但相干时间的提高以及由此带来的iToffoli门保真度的提高(这主要限制了校正情况下的性能)将会改善这种情况。在硅自旋量子比特中，本征相位误差更像是准静态相移，而不是突然的相位翻转。在我们的设备中，相移主要是由周围硅核周围的波动自旋引起的。为了证明我们的纠错码对这种类型的相位误差的有效性，我们测量了编码的三量子比特状态的移相（图4c，d）。正如从图4b中校正小相位误差的能力所预测的那样，与未校正的编码量子比特相比，保真度衰减的初始斜率受到抑制。总之，这些结果表明了三量子比特相位校正码在硅中的成功实现。

图 4：三量子比特相位误差校正。（a）用于三量子比特相位误差校正的量子电路原理图。相位误差$Z\left(p\right)Z\backslash left(p\backslash right)$ 是一个虚拟的相位旋转，旋转角度为2的反正弦$\left(\sqrt{p}\right)\backslash left(\backslash sqrt\{p\}\backslash right)$ ，这导致有效错误率为$pp$ 。通过初始化到休眠状态和后续的单量子比特旋转$I\text{、}X\mathrm{/}2\text{、}Y\mathrm{/}2\text{或}XI、X/2、Y/2或X$ ，我们准备数据量子比特输入状态$\mathrm{\mid }\psi ⟩|\psi ⟩$ 。（b）测量已校正和未校正情况的过程保真度。每个数据点是通过平均 2,000 个实验获得的，这些实验被分割成 1,000 个具有交错量子比特频率校准的实验。误差条是通过蒙特卡洛重采样方法获得的，与平均值相差$1\sigma 1\sigma$ 。插图，为没有门错误的理想情况计算的保真度。（c）用于三量子比特去相位误差校正的量子电路原理图。等待时间$t_{w}t\_w$ 为$UU$ 中最后一次单量子比特旋转到$U^{-1}U^\{-1\}$ 中第一次单量子比特旋转的时间间隔。紫色曲线与黑色曲线的偏差反映了编码和解码中的门失真。（d）校正和未校正量子位的状态保真度比较。在物理量子比特的情况下，我们执行Ramsey测量，在第一个$\pi \mathrm{/}2\pi /2$ 脉冲和用于断层扫描读数的预旋转之间具有不同的等待时间为$t_{w}t\_w$ 。每个数据点是通过平均3000个实验得到的，这些实验被分割成1000个带有交错量子比特频率校准的实验。图中所有轨迹的数据采集时间相同。 实线是通过拟合一般指数衰减函数$F\left(t\right)=1+\alpha exp(-(t\mathrm{/}T2{)}^n)\mathrm{/}2F\backslash left(t\backslash right)=1+\alpha exp(-(t/T2)^n)/2$ 获得，其中$\alpha =0.492\pm 0.005\alpha =0.492\pm 0.005$ 、$0.432\pm 0.0080.432\pm 0.008$ 和$0.464\pm 0.0070.464\pm 0.007$ ，$T_2=1.44\pm 0.02T\_2=1.44\pm 0.02$ 、$1.36\pm 0.041.36\pm 0.04$ 和$1.12\pm 0.03\mu s1.12\pm 0.03\mu s$ ，$n=1.90\pm 0.08n=1.90\pm 0.08$ 、$2.1\pm 0.22.1\pm 0.2$ 和$1.68\pm 0.081.68\pm 0.08$ ，用于物理量子比特，校正后的量子比特和未经修正的量子比特。误差与平均值相差$1\sigma 1\sigma$ 。

结论

总之，我们已经展示了各种三量子比特纠缠态的产生、有效的单步谐振驱动 iToffoli 门以及三量子比特 QEC 在硅中的基本特性。将实验扩展到更大的规模将需要更灵活的基于反馈的校正旋转。这将受到慢速自旋测量和能量选择隧道初始化的限制，这也对在相位相干完全丧失之前完成误差校正（或检测）提出了挑战。通过切换到单重三重态读数应该可以实现实质性改进，其中高保真自旋测量在几微秒内，比动态去耦的相位相干时间短几个数量级 , 经常实现。随着可扩展设备设计、电子设备和门保真度方面的最新进展，我们预计将有可能在大规模硅基量子处理器中展示更复杂的量子纠错码。

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-022-04986-6

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