研究人员已经确定了如何构建可靠的机器学习模型，这些模型能够在现实世界的情况下理解复杂的方程，并且使用比通常预期的训练数据要少得多。

来自剑桥大学和康奈尔大学的研究人员发现，对于偏微分方程（一类描述自然界中事物在空间和时间中如何演变的物理方程），即使只提供有限的数据，机器学习模型也能产生可靠的结果。

他们的研究结果发表在《美国国家科学院院刊》上，可能对于构建更加时间和成本高效的机器学习模型（如工程和气候建模）非常有用。

大多数机器学习模型在能够返回准确结果之前需要大量的训练数据。传统上，人类会对大量数据进行注释，例如一组图像，以训练模型。

使用人类训练机器学习模型是有效的，但也耗时且昂贵。我们有兴趣知道我们实际上需要多少数据来训练这些模型，同时仍然能获得可靠的结果。

其他研究人员已经成功使用少量数据训练机器学习模型并获得出色的结果，但是如何实现这一点并没有得到很好的解释。在他们的研究中，Boullé和他的合著者（康奈尔大学的Diana Halikias和Alex Townsend）专注于偏微分方程（PDEs）。

PDEs就像物理学的基石：它们可以帮助解释自然界的物理定律，比如固态冰块中的稳定状态是如何维持的。由于它们是相对简单的模型，我们也许可以利用它们来对为什么这些人工智能技术在物理学中如此成功进行一些概括。

研究人员发现，模拟扩散的PDEs具有设计AI模型的有用结构。使用简单模型，您可能能够将一些已知的物理规律强加到训练数据集中，以获得更好的准确性和性能。

研究人员通过利用发生的短距离和长程交互构建了一个高效的算法，用于预测不同条件下PDEs的解。这使他们能够将一些数学保证融入模型，并确定确切需要多少训练数据才能得到一个强大的模型。

这取决于领域，但对于物理学而言，我们发现即使只有很少的数据，您实际上也可以做很多事情。让人惊讶的是，需要的数据非常少，就可以得到一个可靠的模型。由于这些方程的数学特性，我们可以利用它们的结构使模型更加高效。

研究人员表示，他们的技术将使数据科学家能够打开许多机器学习模型的“黑盒子”，设计出可以被人类解释的新模型，尽管未来仍需要进一步的研究。

我们需要确保模型正在学习正确的东西，但是物理学的机器学习是一个令人兴奋的领域——有许多有趣的数学和物理问题可以借助人工智能来解答。