华沙大学物理学院的研究人员与量子光学技术中心的专家合作，开创了一种创新技术，可以利用量子存储器执行光脉冲的分数傅里叶变换。

这一成就在全球范围内具有独特性，因为该团队是首次在这种系统中实现了该变换的实验性应用。研究结果发表在著名期刊《物理评论快报》上。研究中，学生们使用了双光脉冲（也称为“薛定谔猫”态）来测试分数傅里叶变换的实现。

脉冲的频谱和时域分布

光等波动物体有其独特的特性——脉冲持续时间和频率（在光的情况下，对应于其颜色）。事实证明，这些特征通过一种称为傅里叶变换的操作相互关联，傅里叶变换可以将波动的时间描述转换为频率描述。

分数傅里叶变换是傅里叶变换的一种推广，允许从时间描述过渡到频率描述。直观上可以理解为通过在时间-频率域中将所考虑信号的分布（例如时-频维格纳函数）旋转一定角度。

原来，这种类型的变换在特殊的光谱-时间滤波器设计中非常有用，可以消除噪声，使得利用光的量子特性更精确地区分不同频率的脉冲成为可能，比传统方法更有效。在光谱学和通信领域，这一点尤为重要。光学透镜和傅里叶变换有什么关系呢？

普通的玻璃透镜能够将射向它的单色光束聚焦到几乎一个点（焦点）。改变光在透镜上的入射角会导致焦点位置的改变。这使得我们可以将入射角度转化为位置，从而得到方向和位置空间的傅里叶变换的类比。基于衍射光栅的经典光谱仪利用这种效应将光的波长信息转化为位置，使我们能够区分光谱线。

时间和频率透镜

类似于玻璃透镜，时间和频率透镜可以将脉冲的持续时间转化为其频谱分布，或者可以说在时间和频率空间中执行傅里叶变换。正确选择透镜的幂次可以实现分数阶傅里叶变换。对于光脉冲，时间和频率透镜的作用相当于将二次相位应用于信号。

为了处理信号，研究人员使用了一个量子存储器——更确切地说是具备量子光处理能力的存储器，该存储器基于一个放置在磁光陷阱中的铷原子云。原子被冷却到接近绝对零度的数千万度温度。该存储器被放置在一个变化的磁场中，可以将不同频率的组分存储在云的不同部分。在写入和读取期间，脉冲经历了时间透镜，存储期间则受到频率透镜的影响。

在华沙大学开发的设备可以以非常广泛的参数范围和可编程方式实现这些透镜。双脉冲非常容易失相，因此经常与著名的薛定谔猫进行比较——一种宏观叠加态，几乎不可能在实验上实现。尽管如此，团队成功地在这些脆弱的双脉冲状态上实现了准确的操作。

在将该方法直接应用于通信领域之前，首先需要将其映射到其他波长和参数范围。然而，分数阶傅里叶变换在包括光学卫星链路在内的最先进网络的光接收器中可能非常关键。华沙大学开发的量子光处理器使我们能够高效地找到和测试这样的新协议。