物理学家知道量子物理学和引力理论之间的巨大鸿沟。然而，近几十年来，理论物理学提供了一些合理的猜想来弥合这一差距并描述复杂量子多体系统的行为，例如宇宙中的黑洞和虫洞。现在，柏林弗雷大学和HZB的一个理论小组，以及美国哈佛大学的一个理论小组已经证明了关于这种系统中复杂性行为的数学猜想。

柏林弗雷大学和HZB的理论物理学家Jens Eisert 教授说：“我们为物理学中的一个重要问题找到了一个非常简单的解决方案。我们的结果为理解混沌量子系统的物理特性提供了坚实的基础，从黑洞到复杂的多体系统。”

柏林物理学家Jonas Haferkamp，Philippe Faist，Naga Kothakonda和Jens Eisert以及Nicole Yunger Halpern（现为马里兰州哈佛大学）只用纸笔，即纯粹通过分析，成功地证明了一个对复杂量子多体系统有重大影响的猜想。"例如，当你想描述黑洞甚至虫洞的数量时，这起到了一定的作用，"Eisert团队的博士生，该论文的第一作者Jonas Haferkamp解释说。

复杂的量子多体系统可以通过所谓的量子比特电路来重建。然而，问题是：准备所需状态需要多少基本操作？从表面上看，这个最小的操作数量——系统的复杂性——似乎一直在增长。斯坦福大学的物理学家Adam Brown和Leonard Susskind将这种直觉表述为一种数学猜想：多粒子系统的量子复杂性应该首先在天文数字上长时间线性增长，甚至更长时间保持在最大复杂性的状态。他们的猜想是由理论上的虫洞行为激发的，虫洞的体积似乎在很长一段时间内呈线性增长。实际上，从两个不同的角度进一步推测，虫洞的复杂性和体积是一回事。“这种描述中的冗余也被称为全息原理，是统一量子理论和引力的重要方法。Brown和Susskind关于复杂性增长的猜想可以看作是对全息原理思想的合理性检验，”Haferkamp解释说。

该小组现在已经证明，随机电路的量子复杂性确实随时间线性增加，直到它在与系统大小呈指数级的时间点饱和。这种随机电路是多体系统动力学的强大模型。证明猜想的困难在于，很难排除存在“捷径”，即复杂度远低于预期的随机电路。“我们的证明是几何学方法和量子信息论方法的惊人组合。这种新方法可以解决绝大多数系统的猜想，而不必解决个别状态的众所周知的难题。”Haferkamp 说。

论文参考链接：https://www.nature.com/articles/s41567-022-01539-6 

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