自从发现量子系统的怪异行为以来，我们就不得不考虑一个看似令人不安的事实。无论出于何种原因，我们所感知的现实，即物体在哪里以及它们拥有什么属性，似乎并不是从根本上确定的。只要你不测量或与你的量子系统相互作用，它就以不确定的状态存在；我们只能在统计和概率意义上谈论它拥有的属性和任何潜在测量的结果。

但这是否是自然界的基本限制？在进行测量或发生量子相互作用之前存在固有的不确定性？或者在我们所见的背后是否存在完全可预测、可理解且确定的“隐藏现实”？这是一个令人着迷的可能性，不亚于阿尔伯特爱因斯坦的巨人都喜欢这种可能性。这也是Patreon支持者William Blair的问题，他想知道：

“Simon Kochen 和 Ernst Specker 用逻辑论证证明了量子力学中不存在所谓的隐变量。我查了一下，但(这些文章)超出了我的……数学和物理水平。你能启发我们吗?”

现实是复杂的，尤其是涉及到量子现象时。让我们从量子不确定性最著名的例子开始:海森堡不确定性原理。

该图说明了位置和动量之间固有的不确定性关系。当一个被更准确地了解时，另一个本质上就不太可能被准确地了解。其他一对共轭变量，包括能量和时间，在两个垂直方向上自旋，或角位置和角动量，也表现出同样的不确定关系。

在经典的宏观世界中，不存在测量问题。如果你拿任何你喜欢的物体，例如喷气式飞机、汽车、网球、鹅卵石，甚至一粒灰尘，你不仅可以测量它的任何你想要的属性，而且可以根据物理定律我们知道，我们可以推断出这些属性在任意遥远的未来会是什么样子。牛顿、爱因斯坦和麦克斯韦的所有方程都是完全确定的；如果你能告诉我你的系统甚至你的宇宙中每个粒子的位置和运动，我可以准确地告诉你它们将在哪里以及它们在未来的任何时候将如何移动。我们唯一的不确定性是由我们用来进行测量的设备的限制决定的。

但在量子世界中，情况不再如此。这是一种内在的不确定性，你如何同时了解各种各样的性质。如果您尝试测量，例如粒子的：

• 位置和动量，
• 能级和寿命，
• 沿任意两个垂直方向旋转，
• 或其角位置和角动量，

你会发现同时知道这两个量的程度是有限的：它们的乘积不能小于某个基本值，与普朗克常数成正比。

通过磁铁发射的粒子束可以产生粒子自旋角动量的量子和离散 (5) 结果，或者经典连续 (4) 值。这个实验被称为 Stern-Gerlach 实验，证明了许多重要的量子现象。

事实上，当你把其中一个量测量到非常精确的时候，另一个量的不确定度就会自动增加，所以这个乘积总是大于某个特定的值。上面显示的一个例子是 Stern-Gerlach 实验。电子、质子和原子核等量子粒子具有固有的角动量：我们称之为量子“自旋”，尽管实际上没有任何东西围绕这些粒子旋转。在最简单的情况下，这些粒子的自旋为 ½，无论您测量它的方向是正向 (+½) 还是负向 (-½)。

现在，这就是它变得奇怪的地方。假设我通过一个特定方向的磁场射出这些粒子，最初，它们使用的是银原子。一半的粒子将在一个方向上偏转（对于自旋 = +½ 的情况），一半在另一个方向上偏转（对应于自旋 = -½ 的情况）。如果现在让这些粒子通过另一个方向相同的 Stern-Gerlach 装置，将不会进一步分裂：+½ 粒子和 -½ 粒子将“记住”它们分裂的方向。

但是如果你让它们通过一个垂直于第一个方向的磁场，它们会再次在正方向和负方向分裂，就好像在这个新的方向上仍然存在不确定性，哪些是 +½，哪些是 -½方向。而现在，如果你回到原来的方向再施加一个磁场，它们又会回到正负方向分裂。在某种程度上，在垂直方向上测量它们的自旋不仅“确定”了那些自旋，而且以某种方式破坏了你之前知道的关于原始分裂方向的信息。

当一组粒子通过单个 Stern-Gerlach 磁铁时，它们会根据自旋发生偏转。如果你让它们穿过第二个垂直的磁铁，它们会在新的方向上再次分裂。如果你然后用第三个磁铁回到第一个方向，它们会再次分裂，证明之前确定的信息是由最近的测量随机化的。

传统上，我们对此的看法是认识到量子世界存在一种永远无法完全消除的内在不确定性。当你在一个维度上精确地确定你的粒子的自旋时，垂直维度中相应的不确定性必须变得无限大以进行补偿，否则将违反海森堡不等式。不存在“欺骗”不确定性原理；您只能通过测量获得有关系统实际结果的有意义的知识。

但长期以来，人们一直有另一种想法：隐变量的想法。在隐变量的情况下，宇宙确实是决定性的，量子具有内在的特性，使我们能够准确地预测它们最终会在哪里结束，以及任何量子实验的结果会是什么，但是在我们目前的现实中，一些控制这个系统行为的变量是无法被我们测量的。如果可以，我们就会明白，我们观察到的这种“不确定”行为只是我们自己对真实情况的无知，如果我们能找到、识别和理解这些变量的行为，这些变量才是真实的基础，量子宇宙就不会显得那么神秘了。

尽管在量子层面上，现实似乎是不稳定的、不确定的，而且本质上是不确定的，但许多人坚信，可能存在我们不可见的属性，但这些属性决定了独立于观察者的客观现实的真正可能是。截至 2022 年底，我们尚未找到任何此类证据支持这一说法。

我一直设想的隐变量是，想象宇宙，在量子尺度下，有一些我们不了解但我们可以观察到的动态控制着它。这就像想象我们的现实连接在一个振动板的底部，我们可以观察在板上的沙粒。

如果你能看到的只是沙粒，那么在你看来，每个个体都以某种固有的随机性振动，而且沙粒之间甚至可能存在大规模的模式或相关性。然而，由于您无法观察或测量谷物下方的振动板，因此您无法了解控制系统的全套动力学。你的知识是不完整的，看似随机的东西实际上有一个潜在的解释，尽管我们还没有完全理解。

这是一个有趣的探索想法，但就像我们物理宇宙中的所有事物一样，我们必须始终通过我们物质宇宙中的测量、实验和观察来面对我们的想法。

“蒙面”双缝实验的结果。请注意，当第一个狭缝 (P1)、第二个狭缝 (P2) 或两个狭缝 (P12) 打开时，您看到的图案会非常不同，具体取决于一个或两个狭缝是否可用。

其中一个实验，在我看来， 是所有量子物理学中最重要的实验，即双缝实验。当你甚至将一个量子粒子发射到双缝时，你都可以在背景屏幕上测量该粒子着陆的位置。如果你随着时间的推移这样做，数百、数千甚至数百万次，你最终将能够看到出现的模式是什么样子的。

这就是它变得奇怪的地方。

1.如果你不测量粒子穿过两条狭缝中的哪一条，你会得到一个干涉图样：粒子很可能着陆的点，以及粒子不太可能着陆的点。即使你一次一个地让这些粒子通过，干涉效应仍然存在，就好像每个粒子都在自我干涉一样。

2.但是，如果您确实测量了每个粒子穿过的狭缝，例如使用光子计数器、旗帜或通过任何其他机制，那么干涉图样就不会出现。相反，你只会看到两个团块：一个对应于通过第一个狭缝的粒子，另一个对应于通过第二个狭缝的粒子。

而且，如果我们想进一步尝试确定宇宙中实际发生的事情，我们可以进行另一种类型的实验： 延迟选择量子实验。

这张图片展示了惠勒的延迟选择实验之一。在顶部版本中，光子通过分束器发送，在那里它将采用红色或蓝色路径，并击中一个或另一个探测器。在底部版本中，第二个分束器存在于末端，当路径组合时会产生干涉图案。延迟配置的选择对实验结果没有影响。

John Wheeler是20世纪最伟大的物理学家之一。Wheeler 正在考虑这种量子“怪异”，即这些量子如何有时表现得像粒子，有时表现得像波，当时他开始设计实验，试图在我们预期粒子行为时捕捉这些量子表现得像波，反之亦然。也许这些实验中最能说明问题的是上图：将光子通过分束器并进入干涉仪，干涉仪具有两种可能的配置，“开放”和“关闭”。

干涉仪的工作原理是将光发送到两个不同的方向，然后在结束时将它们重新组合，根据两条路线之间的路径长度(或光传播时间)的差异产生干涉图案。

如果配置是“开放式”（顶部），您将简单地单独检测两个光子，并且不会获得重新组合的干涉图案。

如果配置是“关闭的”（底部），您将在屏幕上看到类似波浪的效果。

Wheeler 想知道的是，如果这些光子“知道”它们必须如何提前行动。他会以一种配置开始实验，然后，就在实验结束时光子到达之前，他会在最后“打开”或“关闭”（或不关闭）设备。如果光知道它要做什么，你就可以捕捉到它作为波或粒子的行为，即使你改变了最终结果。

经典力学 (A) 和量子力学(B-F)中的盒子（也称为无限方井）中的粒子轨迹。在 (A) 中，粒子以恒定速度运动，来回弹跳。在(B-F)中，时间相关薛定谔方程的波函数解显示为相同的几何形状和势能。横轴是位置，纵轴是波函数的实部（蓝色）或虚部（红色）。这些静止（B、C、D）和非静止（E、F）状态仅产生粒子的概率，而不能确定它在特定时间会在哪里。

然而，在所有情况下，当量子到达时，它们的作用完全符合你的预期。在双缝实验中，当它们通过一个缝时，如果你与它们相互作用，它们就会表现为粒子，而如果你不与它们相互作用，它们就会表现为波。在延迟选择实验中，如果重组光子的最终设备在光子到达时出现，你就会得到波状干涉图案;如果不是，你只得到单个光子而不受干扰。正如爱因斯坦在量子力学不确定性问题上的伟大竞争对手尼尔斯·玻尔所说的那样，“就一个明确的实验安排所能获得的可观察效果而言，我们建造或操作仪器的计划是事先确定的，还是我们宁愿推迟计划的完成，直到粒子已经在从一个仪器到另一个仪器的过程中。”

但这是否排除了可能存在隐藏变量控制量子宇宙的想法呢?不完全是。它所做的是对这些隐藏变量的性质进行重大限制。从John Stewart Bell在1964年开始，许多人多年来已经表明，如果你试图为我们的量子现实保留一个“隐变量”解释，就必须给出其他重要的东西。

各种量子解释及其对各种属性的不同分配。尽管存在差异，但尚无已知实验可以区分这些不同的解释，尽管可以排除某些解释，例如具有局部、真实、确定性的隐藏变量的解释。

在物理学中，我们有局域性的概念：没有信号的传播速度可以超过光速，信息只能在两个量子之间以光速或以下的速度交换。贝尔首先展示的是，如果你想建立一个与我们所做的所有实验一致的量子力学隐变量理论，该理论必须是固有的非局部的，并且一些信息必须以比速度更快的速度交换的光。由于我们对信号仅以有限速度传输的经验，不难接受如果我们要求量子力学的“隐变量”理论，我们必须放弃局域性。

那么，Kochen-Specker定理呢?这个定理在贝尔的理论之后几年就出现了。它指出你不仅必须放弃局部性，而且还必须放弃量子非上下文性。简单地说，这意味着你所做的任何实验，只要能给你系统的任何量子特性一个测量值，就不仅仅是“揭示预先确定的预先存在的值”。

相反，当你测量一个量子可观测值时，你获得的值取决于我们所说的“测量环境”，这意味着与你特别追求的那个同时测量的其他可观测值。Kochen-Specker 定理首次表明量子语境性，即任何可观测值的测量结果取决于系统内所有其他可观测值，这是量子力学的固有特征。换句话说，你不能在不破坏量子宇宙运行所必需的物理量之间的关系的情况下，为量子实验揭示的基本物理量赋值。

量子擦除实验设置，其中两个纠缠粒子被分离和测量。一个粒子在其目的地的改变不会影响另一个粒子的结果。您可以将量子擦除器等原理与双缝实验结合起来，看看如果您保留或破坏，或者查看或不查看您通过测量狭缝本身发生的信息而创建的信息会发生什么。

当谈到物理宇宙时，我们始终要记住的一点是，无论我们对逻辑推理和数学的可靠性多么确定，现实的最终仲裁者还是以实验结果的形式出现。当您进行我们已经执行的实验并尝试推断出支配它们的规则时，您必须获得一个自洽的框架。尽管有无数的量子力学解释在描述现实方面同样成功，但没有人不同意最初(哥本哈根)解释的预测。偏爱一种解释而不是另一种解释无非就是意识形态。

如果你希望强加一个额外的、潜在的、真正支配现实的隐藏变量集，没有什么能阻止你假设它们的存在。然而，Kochen-Specker定理告诉我们的是，如果这些变量确实存在，它们不会预先决定独立于我们已经知道的量子规则的实验结果所揭示的值。这种被称为量子情境性的实现，现在是量子基础领域的一个丰富的研究领域，对量子计算有影响，特别是在加速计算和追求量子霸权的领域。这并不是说隐变量不存在，而是这个定理告诉我们，如果你想调用它们，你必须做这样的骗局。

不管我们有多不喜欢它，量子力学固有的某种“怪异”是我们无法摆脱的。你可能对一个根本不确定的宇宙的想法感到不舒服，但其他的解释，包括那些有隐藏变量的解释，以他们自己的方式，同样奇怪。

原文链接：https://bigthink.com/starts-with-a-bang/hidden-variable-quantum/

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